Durante a organização de um velório, a equipe distribui 6 cadeiras para cada mesa. No plano cartesiano, x…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar, com e sem uso de tecnologias, problemas que possam ser representados por equações polinomiais de 2º grau do tipo ax2 = b.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante a organização de um velório, a equipe distribui 6 cadeiras para cada mesa. No plano cartesiano, x representa o número de mesas e y, o número de cadeiras; alguns pontos dessa relação são (2, 12) e (5, 30). Situação hipotética. Se a equipe aumentar de 5 para 8 mesas, qual será a coordenada do ponto correspondente a essa nova organização?
- A) (8, 40)
- B) (8, 45)
- C) (8, 50)
- D) (8, 48)
- E) (8, 42)
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- A relação é de 6 cadeiras para cada mesa, então o número de cadeiras é y = 6x. Os pontos informados confirmam essa regra: 6 × 2 = 12 e 6 × 5 = 30.
- Para 8 mesas, calculamos y = 6 × 8 = 48. Logo, a coordenada é (8, 48), alternativa D.
- A está errada porque 40 cadeiras correspondem a menos de 6 por mesa; B e C também não mantêm a razão de 6 cadeiras por mesa; E propõe 42 cadeiras, igualmente incompatíveis com essa relação.
💡 Dica: Multiplique 8 mesas por 6 cadeiras por mesa.
Alternativa por alternativa
O aluno calcula uma quantidade de cadeiras menor que a necessária, sem conservar a razão de 6 cadeiras por mesa ao passar para 8 mesas.
Por que engana: Escolher uma quantidade de cadeiras sem manter a razão de 6 por mesa.
O aluno atribui 45 cadeiras a 8 mesas, embora a regra indicada exija multiplicar 8 por 6, obtendo 48.
O aluno calcula 50 cadeiras, possivelmente usando uma proporção ou um acréscimo inadequado em vez de manter 6 cadeiras por mesa.
A quantidade de cadeiras é diretamente proporcional à quantidade de mesas, com 6 cadeiras por mesa. Para 8 mesas, y = 6 × 8 = 48; portanto, o ponto é (8, 48).
O aluno escolhe 42 cadeiras, quantidade que não corresponde a 6 cadeiras para cada uma das 8 mesas.
Raio-X da questão
Relação multiplicativa entre mesas e cadeiras.
fixacao
Multiplicação de números naturais. · Leitura de pares ordenados no plano cartesiano.
Proporcionalidade direta.
Escolher uma quantidade de cadeiras sem manter a razão de 6 por mesa.
cotidiano
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