No clube de xadrez, Lia desenhou um emblema triangular com lados de 4, 5 e 6 quadradinhos; na cópia refletida…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer simetria de reflexão em figuras e em pares de figuras geométricas planas e utilizá-la na construção de figuras congruentes, com o uso de malhas quadriculadas e de softwares de geometria.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
No clube de xadrez, Lia desenhou um emblema triangular com lados de 4, 5 e 6 quadradinhos; na cópia refletida, os lados medem 4, 5 e 7 quadradinhos. Um colega afirma que os dois emblemas são congruentes. Considerando o texto, como essa afirmação deve ser avaliada?
- A) A avaliação é que é correta: os emblemas têm a mesma forma triangular.
- B) A avaliação é que é válida: os dois desenhos têm três lados iguais.
- C) A avaliação é que está incorreta: um dos lados tem medida diferente.
- D) A avaliação é que está correta: a reflexão mantém o formato do emblema.
- E) A avaliação é que está certa: lados com medidas próximas são iguais.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Figuras congruentes têm a mesma forma e o mesmo tamanho; portanto, seus lados correspondentes devem ter medidas iguais.
- Os lados indicados são 4, 5 e 6 quadradinhos em um emblema e 4, 5 e 7 no outro. Como 6 é diferente de 7, os triângulos não são congruentes.
- A alternativa C está correta: um dos lados tem medida diferente. A reflexão, por si só, preservaria as medidas, mas não elimina a diferença entre os lados informados.
- A está errada porque ter a mesma forma triangular não basta para garantir congruência. B está errada porque os desenhos não têm três lados iguais entre si: um tem lados 4, 5 e 6, e o outro, 4, 5 e 7. D está errada porque a reflexão preserva medidas, mas os dados mostram lados diferentes. E está errada porque medidas próximas não são necessariamente iguais.
💡 Dica: Compare as medidas dos lados correspondentes: uma diferença impede a congruência.
Alternativa por alternativa
O aluno confunde semelhança ou o fato de ambos serem triângulos com congruência. Para serem congruentes, as medidas correspondentes também precisam coincidir.
O aluno pode interpretar que os dois desenhos têm os mesmos três comprimentos, ignorando que um deles tem lado 7 em vez de 6. Além disso, nenhum dos triângulos tem três lados iguais.
Figuras congruentes têm lados correspondentes com as mesmas medidas. Como um lado mede 6 quadradinhos em um emblema e 7 no outro, os emblemas não são congruentes.
O aluno sabe que uma reflexão preserva comprimentos, mas desconsidera que os lados descritos já têm medidas diferentes. A reflexão não transforma um lado de 6 em um de 7.
Por que engana: Achar que a reflexão torna congruentes figuras cujas medidas são diferentes.
O aluno trata medidas próximas como se fossem iguais. Congruência exige igualdade exata das medidas correspondentes, não apenas valores semelhantes.
Raio-X da questão
Congruência de figuras: lados correspondentes com medidas iguais.
fixacao
Comparação de medidas de comprimento. · Identificação dos lados de uma figura triangular.
Simetria de reflexão preserva forma e medidas.
Achar que a reflexão torna congruentes figuras cujas medidas são diferentes.
cotidiano
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