Em um cinema, três salas têm blocos de assentos organizados em formato quadrado. Cada bloco tem o mesmo número…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar, com e sem uso de tecnologias, problemas que possam ser representados por equações polinomiais de 2º grau do tipo ax2 = b.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um cinema, três salas têm blocos de assentos organizados em formato quadrado. Cada bloco tem o mesmo número de fileiras e de assentos por fileira, e os três blocos juntos acomodam 243 pessoas. Situação hipotética. Se x representa o número de fileiras de cada bloco, monte uma equação para a situação e determine quantas fileiras há em cada bloco.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Como cada bloco tem x fileiras e x assentos por fileira, a equação é 3x^2 = 243. Dividindo por 3, obtemos x^2 = 81; como x representa uma quantidade de fileiras, x = 9. Cada bloco tem 9 fileiras.
Explicação
Cada bloco acomoda x vezes x assentos, ou seja, x^2. Para os três blocos, 3x^2 = 243; então x^2 = 81 e a solução positiva é 9, pois uma quantidade de fileiras não pode ser negativa.
Raio-X da questão
Equação do tipo ax² = b
fixacao
Potenciação ao quadrado · Resolução de equações simples
Modelagem de situações com quadrados
Escrever 3x = 243, esquecendo que cada bloco tem x² assentos.
cotidiano
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