O Censo Demográfico do IBGE reúne informações sobre os domicílios brasileiros e seus moradores, permitindo…

Questão

O Censo Demográfico do IBGE reúne informações sobre os domicílios brasileiros e seus moradores, permitindo caracterizar arranjos familiares e condições de habitação da população. IBGE. Censo Demográfico 2022: questionários. Rio de Janeiro: IBGE, 2022. Disponível em: https://censo2022.ibge.gov.br/sobre/questionario.html. Acesso em: 8 mar. 2025. Em uma etapa hipotética de conferência dos dados, x representa a quantidade de domicílios com dois moradores e y, a de domicílios com três moradores. Após a revisão, registraram-se 19 domicílios e 46 moradores ao todo. Esse registro é modelado pela matriz aumentada [[1, 1, 19], [2, 3, 46]]. Após aplicar à matriz aumentada a operação elementar L2 <- L2 - 2L1, qual conclusão é obtida sobre os domicílios registrados?

1. A) 12 domicílios com dois moradores e 7 domicílios com três moradores
2. B) 11 domicílios com dois moradores e 8 domicílios com três moradores
3. C) 13 domicílios com dois moradores e 6 domicílios com três moradores
4. D) 10 domicílios com dois moradores e 9 domicílios com três moradores
5. E) 14 domicílios com dois moradores e 5 domicílios com três moradores

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. A matriz representa o sistema x + y = 19 e 2x + 3y = 46, em que x é o número de domicílios com dois moradores e y, com três moradores.
2. Aplicando L2 <- L2 - 2L1, a segunda linha fica [0, 1, 8], pois 46 - 2·19 = 8. Assim, y = 8.
3. Pela primeira equação, x = 19 - 8 = 11. Portanto, são 11 domicílios com dois moradores e 8 com três moradores: alternativa B, que coincide com o gabarito.
4. A alternativa A troca a distribuição para 12 e 7; C propõe 13 e 6; D, 10 e 9; e E, 14 e 5. Embora cada par some 19 domicílios, nenhum deles totaliza 46 moradores: o par correto é 11 e 8.

💡 Dica: A operação transforma a segunda linha em y = 8; substitua esse valor na primeira equação.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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