Na biblioteca, um marcador decorativo quadrado tem uma seta apontando para o norte. Para criar uma nova versão…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer e construir figuras obtidas por composições de transformações geométricas (translação, reflexão e rotação), com o uso de instrumentos de desenho ou de softwares de geometria dinâmica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Na biblioteca, um marcador decorativo quadrado tem uma seta apontando para o norte. Para criar uma nova versão do motivo, a equipe reflete o desenho em relação a uma linha horizontal que passa pelo centro do quadrado e, em seguida, gira o resultado 90 graus no sentido horário. Observe o esquema das transformações. Para qual direção apontará a seta na versão final do motivo?
- A) Para nordeste
- B) Para o norte
- C) Para o oeste
- D) Para o sul
- E) Para o leste
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- DISCORDANCIA.CORRETA:D Passo 1: A seta parte do norte, apontando para cima no quadrado.
- A reflexão é feita em relação a uma linha horizontal que passa pelo centro do quadrado. Nessa reflexão, o que está em cima passa para baixo e a direção vertical muda de sentido: a seta que apontava para o norte passa a apontar para o sul.
- Em seguida, o resultado é girado 90 graus no sentido horário. Girar no sentido horário leva o sul para o oeste, pois a sequência horária das direções cardeais é norte, leste, sul, oeste.
- Portanto, a seta final aponta para o oeste? Recalculando com cuidado: após a reflexão a seta aponta para o sul; girando 90 graus no sentido horário, o sul vai para o oeste. Assim, a resposta pela análise seria oeste, que corresponde à alternativa C do gabarito, e não a D.
- Por que as outras estão erradas: A (nordeste) exigiria um giro de 45 graus; B (norte) ignora a reflexão que inverte a seta; D (sul) seria o resultado apenas da reflexão, sem o giro; E (leste) corresponderia a um giro de 90 graus no sentido horário a partir do norte, sem considerar a reflexão.
- Dúvida registrada: a conclusão depende de a reflexão ser vertical (inverte norte-sul), como indicado pela linha horizontal, o que foi considerado aqui.
💡 Dica: Desenhe a seta, aplique a reflexão horizontal e depois a rotação de 90 graus no sentido horário, na ordem dada.
Alternativa por alternativa
Interpreta a rotação de 90 graus como se fosse de 45 graus e a aplica após a reflexão, deslocando a direção sul para nordeste.
Interpreta que a reflexão e a rotação deixam a seta na direção inicial, sem considerar os efeitos sucessivos das transformações.
A reflexão em relação à linha horizontal faz a seta apontar para o sul. Ao girá-la 90 graus no sentido horário, ela passa a apontar para o oeste.
Considera apenas a reflexão, que leva a seta do norte para o sul, e não aplica a rotação de 90 graus.
Por que engana: Aplicar a rotação antes da reflexão ou confundir o sentido horário com o anti-horário.
Aplica a rotação no sentido horário à direção norte original, chegando ao leste, mas desconsidera que a reflexão ocorre antes e muda a seta para o sul.
Raio-X da questão
Composição de transformações geométricas: reflexão seguida de rotação.
fixacao
Reflexão axial em relação a uma reta. · Rotação e orientação dos pontos cardeais no sentido horário.
Reflexão em relação a eixo horizontal e rotação de 90 graus.
Aplicar a rotação antes da reflexão ou confundir o sentido horário com o anti-horário.
cotidiano
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