Na barraca de brincadeiras de uma festa junina, Lia representou por x a quantidade de fichas recebidas em uma…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que possam ser representados por equações polinomiais de 1º grau, redutíveis à forma ax + b = c, fazendo uso das propriedades da igualdade.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Na barraca de brincadeiras de uma festa junina, Lia representou por x a quantidade de fichas recebidas em uma rodada. Ela escreveu a equação 2(x + 4) + 6 = 30 e afirmou: “A solução é x = 7.” Considerando o texto, como essa afirmação deve ser avaliada? Resolva a equação e indique o valor correto de x.
- A) A afirmação está incorreta. A solução é x = 11, pois 2(11 + 4) + 6 = 36.
- B) A afirmação está incorreta. A solução é x = 6, pois 2(6 + 4) + 6 = 26.
- C) A afirmação está incorreta. A solução é x = 12, pois 2(12 + 4) + 6 = 38.
- D) A afirmação está incorreta. A solução é x = 5, pois 2(5 + 4) + 6 = 24.
- E) A afirmação está incorreta. A solução é x = 8, pois 2(8 + 4) + 6 = 30
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Resolver a equação 2(x + 4) + 6 = 30. Aplicando a propriedade distributiva, 2x + 8 + 6 = 30, ou seja, 2x + 14 = 30.
- Isolar o termo com x. Subtraindo 14 dos dois lados, 2x = 16.
- Dividir ambos os lados por 2, obtendo x = 8.
- Verificar a solução substituindo x = 8 na equação original: 2(8 + 4) + 6 = 2(12) + 6 = 24 + 6 = 30, o que confirma o resultado.
- Avaliar a afirmação de Lia. Ela disse que a solução é x = 7, mas, pela verificação acima, x = 7 daria 2(11) + 6 = 28, diferente de 30. Logo, a afirmação está incorreta, e o valor correto de x é 8.
- Conclusão sobre as alternativas. A alternativa A está errada porque x = 11 não satisfaz a equação (resulta em 36). A alternativa B está errada porque x = 6 resulta em 26. A alternativa C está errada porque x = 12 resulta em 38. A alternativa D está errada porque x = 5 resulta em 24. A alternativa E está correta, pois x = 8 satisfaz a equação e corrige o erro de Lia.
💡 Dica: Aplique a distributiva, isole o x e depois verifique substituindo na equação original.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente subtraiu 6 de 30 e depois esqueceu de dividir corretamente, ou aplicou a distributiva de forma errada, obtendo um valor de x maior que o real.
Por que engana: Esquecer de multiplicar o 4 por 2 ao distribuir ou não aplicar a operação inversa na ordem correta.
O aluno pode ter ignorado o termo 2 multiplicando o 4 da distributiva, ou dividido 30 por 5 sem considerar a estrutura da equação.
O aluno provavelmente tentou inverter operações ou subtraiu 6 e dividiu por 2 errado, chegando a um número alto que não satisfaz a equação.
O aluno pode ter subtraído 6 de 30 e depois dividido por 2 sem somar o 4 corretamente, ou calculado 2x + 6 = 30 ignorando o termo 8.
Distribuindo o 2, obtém-se 2x + 8 + 6 = 30; então 2x = 16 e x = 8. O valor 7 não satisfaz a equação.
Raio-X da questão
Resolução de equação polinomial do 1º grau com parênteses.
fixacao
Propriedade distributiva da multiplicação. · Operações inversas para isolar a incógnita.
Equações do 1º grau com distributiva.
Esquecer de multiplicar o 4 por 2 ao distribuir ou não aplicar a operação inversa na ordem correta.
cotidiano
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