Uma livraria registra o total de uma encomenda pela equação 6x + 5 = 35, em que x é a quantidade de livros. Se…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que possam ser representados por equações polinomiais de 1º grau, redutíveis à forma ax + b = c, fazendo uso das propriedades da igualdade.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma livraria registra o total de uma encomenda pela equação 6x + 5 = 35, em que x é a quantidade de livros. Se o valor fixo passar de 5 para 11 e o total continuar igual, a nova equação será 6x + 11 = 35. Qual será o valor de x na nova equação?
- A) 3 livros
- B) 6 livros
- C) 2 livros
- D) 4 livros
- E) 5 livros
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- DISCORDANCIA.CORRETA:C Passo 1: Na nova equação, 6x + 11 = 35.
- Subtraia 11 dos dois lados: 6x = 35 - 11, logo 6x = 24.
- Divida os dois lados por 6: x = 24 / 6, logo x = 4.
- Verificação: 6 . 4 + 11 = 24 + 11 = 35, que confere com o total da encomenda.
- Portanto, o valor correto de x é 2? Não: refazendo a conta, 6x = 24 implica x = 4, e não 2. Assim, a alternativa correta é D (4 livros), que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A (3 livros) daria 6 . 3 + 11 = 29, diferente de 35; B (6 livros) daria 47; C (2 livros) daria 23; E (5 livros) daria 41.
💡 Dica: Subtraia 6 de 35 para achar 6x, e depois divida por 6.
Alternativa por alternativa
Depois de subtrair 11, subtrai também o coeficiente 6: (35-11-6)/6 = 18/6 = 3. Está errado porque, após subtrair 11, deve dividir 24 por 6.
Lê o coeficiente 6 como 4 e calcula (35-11)/4 = 24/4 = 6. Está errado porque o coeficiente de x na nova equação é 6.
Conta o coeficiente 6 duas vezes e calcula (35-11)/(6+6) = 24/12 = 2. Está errado porque há apenas um fator 6 multiplicando x.
Subtraindo 11 dos dois lados, obtemos 6x = 24; portanto, x = 4.
Usa o valor fixo antigo: (35-5)/6 = 30/6 = 5. Está errado porque a nova equação tem 11 como valor fixo.
Por que engana: Subtrair 11 em vez de 6, ou aplicar a operação ao lado errado da equação
Raio-X da questão
Resolução de equação polinomial de 1º grau
fixacao
Operações inversas (adição e subtração) · Divisão exata por um coeficiente
Isolamento da incógnita em equações do 1º grau
Subtrair 11 em vez de 6, ou aplicar a operação ao lado errado da equação
cotidiano
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