Na cooperativa de sementes, quatro sacos com a mesma quantidade de sementes e mais cinco sementes soltas…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que possam ser representados por equações polinomiais de 1º grau, redutíveis à forma ax + b = c, fazendo uso das propriedades da igualdade.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Na cooperativa de sementes, quatro sacos com a mesma quantidade de sementes e mais cinco sementes soltas totalizam 29 sementes. Que quantidade de sementes há em cada saco?
- A) 6 sementes
- B) 7 sementes
- C) 9 sementes
- D) 8 sementes
- E) 4 sementes
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- DISCORDANCIA.CORRETA:B Passo 1: Identifique as informações do enunciado. Há quatro sacos, todos com a mesma quantidade x de sementes, e mais cinco sementes soltas. O total é 29 sementes.
- Monte a equação: 4x + 5 = 29.
- Isole o termo com x subtraindo 5 dos dois lados: 4x = 24.
- Divida ambos os lados por 4: x = 6.
- Verifique a resposta na situação: 4 sacos com 6 sementes somam 24, mais 5 soltas, totalizam 29. Portanto, cada saco tem 6 sementes, o que corresponderia à alternativa A.
- Ao calcular corretamente, a quantidade por saco é 6, e a alternativa A é de fato a correta. Assim, a resposta 'B' apontada como correta pelo meu raciocínio inicial estava equivocada: revisando, a letra correta é A, coincidindo com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: B (7) daria 4 x 7 + 5 = 33; C (9) daria 41; D (8) daria 37; E (4) daria 21, nenhuma igual a 29.
💡 Dica: Chame o número de sementes por saco de x e escreva 4x + 5 = 29.
Alternativa por alternativa
A situação é representada por 4x + 5 = 29. Subtraindo 5 dos dois lados, obtém-se 4x = 24; dividindo por 4, x = 6.
Divide as 29 sementes totais pelos quatro sacos sem retirar as 5 sementes soltas: 29/4 = 7,25, que arredondado para uma quantidade inteira fica 7. As sementes soltas não pertencem aos sacos.
Por que engana: Dividir 29 por 4 ou somar 4 + 5 antes de isolar a incógnita.
Interpreta equivocadamente as cinco sementes soltas como duas e considera três sacos: (29-2)/3 = 27/3 = 9. O texto informa cinco sementes soltas e quatro sacos.
Retira as 5 sementes soltas e divide 24 por 3, contando por engano três sacos: 24/3 = 8. O texto informa quatro sacos.
Subtrai corretamente as 5 sementes soltas, mas divide 24 por 6, tomando por engano seis sacos: 24/6 = 4. O enunciado informa quatro sacos.
Raio-X da questão
Equação polinomial de 1º grau a partir de um problema em linguagem natural.
fixacao
Operações inversas (subtração e divisão). · Tradução de frases em expressões algébricas.
Resolução de equações do 1º grau com isolamento da incógnita.
Dividir 29 por 4 ou somar 4 + 5 antes de isolar a incógnita.
cotidiano
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