Na câmara municipal, a equipe técnica registra em uma tabela algumas quantidades possíveis de microfones sem…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que possam ser representados por equações polinomiais de 1º grau, redutíveis à forma ax + b = c, fazendo uso das propriedades da igualdade.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Na câmara municipal, a equipe técnica registra em uma tabela algumas quantidades possíveis de microfones sem fio para uma sessão. O orçamento exige que 2x + 3 seja menor que 11, em que x representa a quantidade de microfones. A tabela apresenta as quantidades consideradas. Quais valores de x atendem à inequação 2x + 3 < 11?
- A) x = 4 e x = 5
- B) x = 2 e x = 3
- C) x = 1 e x = 5
- D) x = 3 e x = 5
- E) x = 1 e x = 4
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Resolva a inequação: 2x + 3 < 11. Subtraindo 3 dos dois lados, fica 2x < 8; dividindo por 2, obtém-se x < 4.
- Entre os valores apresentados, 2 e 3 são ambos menores que 4, então atendem à condição. A alternativa B está correta.
- A está errada porque 4 não é menor que 4 e 5 também não atende. C está errada porque 5 não atende. D está errada porque 5 não atende. E está errada porque 4 não é menor que 4.
💡 Dica: Subtraia 3 dos dois lados e divida por 2; depois confira os valores nas opções.
Alternativa por alternativa
Considera que x = 4 satisfaz a inequação, embora, nesse caso, 2x + 3 seja igual a 11, e não menor que 11; x = 5 também excede o limite.
Por que engana: Incluir x = 4, pois 2(4) + 3 = 11, ignorando que a inequação é estrita.
Resolvendo 2x + 3 < 11, obtemos x < 4. Entre os valores da tabela, 2 e 3 satisfazem essa condição.
Percebe que x = 1 atende, mas inclui x = 5 sem verificar que esse valor torna 2x + 3 maior que 11.
Identifica corretamente que x = 3 atende, mas também escolhe x = 5, que não satisfaz a desigualdade.
Inclui x = 4 como solução, confundindo a desigualdade estrita (<) com uma desigualdade que também aceita a igualdade (≤).
Raio-X da questão
Inequação do 1º grau e verificação de soluções.
fixacao
Operações inversas e propriedades da igualdade. · Comparação de números e substituição de valores em expressões.
Resolução de inequações com uma incógnita.
Incluir x = 4, pois 2(4) + 3 = 11, ignorando que a inequação é estrita.
cotidiano
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