Em um terreno, uma equipe compara dois possíveis centros para instalar um aro circular de raio 14 m. A tabela…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Construir circunferências, utilizando compasso, reconhecê-las como lugar geométrico e utilizá-las para fazer composições artísticas e resolver problemas que envolvam objetos equidistantes.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um terreno, uma equipe compara dois possíveis centros para instalar um aro circular de raio 14 m. A tabela registra a distância de cada marco aos centros P e Q. | Marco | Distância até P (m) | Distância até Q (m) | |---|---:|---:| | A | 10 | 12 | | B | 14 | 12 | | C | 14 | 14 | | D | 14 | 16 | | E | 18 | 18 | Com base na tabela, determine qual centro permite que o aro passe por pelo menos três marcos. Para esse centro, indique quais marcos ficam sobre a circunferência, quais ficam em seu interior e qual fica no exterior. Justifique usando a relação entre distância ao centro e raio.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
O centro P atende à condição: os marcos B, C e D estão sobre a circunferência, pois estão a 14 m de P. O marco A fica no interior, porque está a menos de 14 m, e o marco E fica no exterior, porque está a mais de 14 m. O centro Q não atende à condição: apenas C está a 14 m de Q.
Explicação
Uma localização pertence à circunferência quando sua distância ao centro é igual ao raio. Comparando as distâncias da tabela com 14 m, P tem três marcos sobre a circunferência; em Q, apenas C tem essa distância.
Raio-X da questão
Circunferência como conjunto de pontos a uma distância fixa do centro.
fixacao
Comparação de números naturais. · Identificação de maior, menor ou igual.
Relação entre distância ao centro e raio para classificar pontos.
Confundir pontos no interior com pontos sobre a circunferência, sem verificar se a distância é exatamente 14 m.
cotidiano
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