Em uma demonstração sobre instrumentos históricos de astronomia, uma equipe mede um astrolábio circular de 20…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Efetuar cálculos com números reais, inclusive potências com expoentes fracionários.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma demonstração sobre instrumentos históricos de astronomia, uma equipe mede um astrolábio circular de 20 cm de diâmetro. Para estimar o comprimento de uma faixa que contorna sua borda, os estudantes adotam pi = 3,14. Com base na medida do astrolábio, qual é o comprimento aproximado da faixa necessária para contornar sua borda?
- A) Aproximadamente 62,8 cm.
- B) Aproximadamente 60 cm.
- C) Aproximadamente 31,4 cm.
- D) Aproximadamente 40 cm.
- E) Aproximadamente 125,6 cm.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- A faixa contorna a borda do astrolábio, portanto precisamos calcular o comprimento da circunferência. A fórmula é C = pi × diâmetro.
- Substituindo os valores, C = 3,14 × 20 = 62,8 cm. Logo, a alternativa A está correta.
- B (60 cm) é uma aproximação menos precisa; C (31,4 cm) resulta de usar o raio, 10 cm, como se fosse o diâmetro; D (40 cm) não aplica a relação correta entre circunferência e diâmetro; E (125,6 cm) corresponde a multiplicar por 40 cm, dobrando indevidamente o diâmetro.
💡 Dica: Use C = pid, com d = 20 cm e pi = 3,14.
Alternativa por alternativa
O comprimento da circunferência é calculado por C = pi x d. Assim, 3,14 x 20 = 62,8 cm.
O aluno pode arredondar 3,14 para 3 e calcular 3 × 20 = 60, embora o enunciado peça usar pi = 3,14.
O aluno provavelmente usa o raio de 10 cm no lugar do diâmetro de 20 cm na fórmula da circunferência.
Por que engana: Usar o raio no lugar do diâmetro ou calcular pi vezes o raio.
O aluno pode confundir o diâmetro com o comprimento da borda ou aplicar uma relação sem fundamento para calcular a circunferência.
O aluno provavelmente dobra o diâmetro antes de multiplicá-lo por pi, obtendo 3,14 × 40 = 125,6 cm.
Raio-X da questão
Comprimento da circunferência
fixacao
Identificar o diâmetro de um círculo · Multiplicar números decimais
Relação entre diâmetro e comprimento da circunferência
Usar o raio no lugar do diâmetro ou calcular pi vezes o raio.
historico
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