Em um programa de processamento de imagens usado para comparar registros científicos, um marcador aparece no…

Questão

Em um programa de processamento de imagens usado para comparar registros científicos, um marcador aparece no ponto P(2, 1) de um plano cartesiano. Para alinhar a imagem, o programa reflete o marcador em relação ao eixo y e depois o desloca 4 unidades para a direita e 3 para cima. Observe o esquema das transformações. Em que coordenadas ficará o marcador após as duas etapas?

1. A) (6, 2)
2. B) (2, 4)
3. C) (-6, 4)
4. D) (1, 5)
5. E) (-2, 1)

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Identifique o ponto inicial. O marcador está em P(2, 1), ou seja, x = 2 e y = 1.
2. Aplique a primeira etapa, a reflexão em relação ao eixo y. Nessa reflexão o y permanece igual e o x muda de sinal. Assim, (x, y) vira (-x, y), e P(2, 1) passa para (-2, 1).
3. Aplique a segunda etapa, o deslocamento de 4 unidades para a direita e 3 para cima. Deslocar para a direita soma 4 à coordenada x, e deslocar para cima soma 3 à coordenada y. Então (-2, 1) passa para (-2 + 4, 1 + 3) = (2, 4).
4. Confira o resultado. O ponto final é (2, 4), que corresponde à alternativa B, gabarito oficial. Na figura do esquema, as setas das transformações devem ser lidas nessa mesma ordem: primeiro o espelhamento no eixo vertical e depois a translação.
5. Por que as outras estão erradas. A alternativa A surge de uma reflexão no eixo x, o que não é o pedido. A alternativa C aplica o deslocamento para a esquerda, contrariando o enunciado. A alternativa D troca os valores do deslocamento, somando 3 em x e 4 em y. A alternativa E considera apenas a reflexão e ignora a translação.

💡 Dica: Reflita primeiro: (x,y) passa a (-x,y); depois some 4 à coordenada x e 3 à coordenada y.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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