Em um jardim, duas esculturas, A e B, estão separadas por 6 m. Uma luminária será instalada a 5 m de cada…

Questão

Em um jardim, duas esculturas, A e B, estão separadas por 6 m. Uma luminária será instalada a 5 m de cada escultura, para iluminar ambas igualmente. Observe o esquema da situação. Descreva como determinar os possíveis locais para instalar a luminária e informe a distância de cada local ao ponto médio do segmento AB.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Trace a mediatriz de AB, pois seus pontos são equidistantes de A e B. Em seguida, considere as circunferências de raio 5 m com centros em A e B: os locais possíveis são as duas interseções dessas circunferências com a mediatriz. Como o ponto médio de AB fica a 3 m de cada escultura, cada interseção está a 4 m do ponto médio, em lados opostos de AB.

Explicação

A mediatriz reúne os pontos que estão à mesma distância de A e B. As circunferências de raio 5 m impõem a distância exigida até cada escultura. Do ponto médio até uma escultura são 3 m; pelo teorema de Pitágoras, o deslocamento perpendicular é 4 m, pois 3^2 + 4^2 = 5^2.

Raio-X da questão

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