No controle de peças de uma oficina de bicicletas, o total de componentes disponíveis é representado por…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Associar as representações 10%, 25%, 50%, 75% e 100% respectivamente à décima parte, quarta parte, metade, três quartos e um inteiro, para calcular porcentagens, utilizando estratégias pessoais, cálculo mental e calculadora, em contextos de educação financeira, entre outros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
No controle de peças de uma oficina de bicicletas, o total de componentes disponíveis é representado por 24.306 = 2 x 10.000 + 4 x 1.000 + 3 x 100 + 0 x 10 + 6. Ao transcrever a decomposição, um funcionário deixa de registrar o termo 3 x 100. Qual é a consequência dessa omissão para o valor transcrito em relação ao total de componentes disponíveis?
- A) O valor transcrito fica 600 unidades abaixo do total disponível.
- B) O valor transcrito fica 400 unidades abaixo do total disponível.
- C) O valor transcrito fica 300 unidades abaixo do total disponível.
- D) O valor transcrito fica 200 unidades abaixo do total disponível.
- E) O valor transcrito fica 100 unidades abaixo do total disponível.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique o termo omitido. A decomposição de 24.306 tem o termo 3 x 100, que vale 3 x 100 = 300 unidades.
- Verifique o valor transcrito. Sem o termo 3 x 100, a soma passa a ser 2 x 10.000 + 4 x 1.000 + 0 x 10 + 6 = 20.000 + 4.000 + 0 + 6 = 24.006.
- Compare os valores. A diferença é 24.306 - 24.006 = 300. Logo, o valor transcrito fica 300 unidades abaixo do total disponível.
- Confira pela lógica posicional. A omissão de um termo da decomposição retira exatamente o valor desse termo, que é o produto do algarismo pela potência de dez da sua posição. Como o algarismo 3 ocupa a casa das centenas, o valor retirado é 3 x 100 = 300.
- Analise as alternativas erradas. A alternativa A diz 600, valor que corresponderia a 6 x 100, algarismo que não foi omitido. A alternativa B diz 400, valor que corresponderia a 4 x 100, mas o 4 está na casa dos milhares. A alternativa D diz 200, valor que corresponderia a 2 x 100, mas o 2 está na casa das dezenas de milhar. A alternativa E diz 100, valor da casa das centenas sem o multiplicador 3.
- Conclusão: a alternativa correta é a C, em concordância com o gabarito oficial.
💡 Dica: Calcule o valor de 3 × 100, que é a parcela omitida.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente confunde o algarismo 3 com o 6 do final ou dobra o valor da centena, somando 3 x 100 duas vezes ou tomando 6 x 100 como termo retirado.
O aluno toma o 4 da casa dos milhares (4 x 1.000) como coeficiente da centena e calcula 4 x 100 = 400, ignorando a posição do termo omitido.
O termo omitido representa 3 x 100, ou seja, 300. Sem essa parcela, o valor registrado diminui em 300 unidades.
O aluno confunde o termo omitido com o 2 da casa das dezenas de milhar (2 x 10.000) ou com 2 x 100, em vez de usar o termo 3 x 100 que aparece no enunciado.
Por que engana: Afirmar que a diferença é 3, confundindo o algarismo com seu valor posicional.
O aluno considera apenas o valor da posição da centena (100) e esquece de multiplicar pelo algarismo 3 que aparece na decomposição.
Raio-X da questão
Decomposição aditiva e valor posicional.
Identificar o efeito
Multiplicação de um algarismo por uma potência de dez. · Composição e decomposição de números naturais.
Ordens do sistema de numeração decimal.
Afirmar que a diferença é 3, confundindo o algarismo com seu valor posicional.
Controle de componen
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