Em um levantamento de vegetação feito com imagens de drone, cada quadradinho da malha representa uma área de 4…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam medidas de área de figuras geométricas, utilizando expressões de cálculo de área (quadriláteros, triângulos e círculos), em situações como determinar medida de terrenos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um levantamento de vegetação feito com imagens de drone, cada quadradinho da malha representa uma área de 4 m². Nas bordas das regiões, algumas partes ocupam exatamente metade de um quadradinho. | Região | Quadradinhos inteiros | Partes que ocupam metade de um quadradinho | | A | 18 | 8 | | B | 13 | 6 | De acordo com o levantamento, quantos metros quadrados a área da região A supera a da região B?
- A) 24 m²
- B) 40 m²
- C) 32 m²
- D) 16 m²
- E) 12 m²
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Converter as partes em metade para quadradinhos inteiros. Duas metades formam um quadradinho inteiro. Na região A há 8 metades, ou seja, 4 quadradinhos. Na região B há 6 metades, ou seja, 3 quadradinhos. Passo 2: Calcular o total de quadradinhos de cada região. Região A: 18 + 4 = 22 quadradinhos. Região B: 13 + 3 = 16 quadradinhos. Passo 3: Calcular a diferença em quadradinhos. 22 - 16 = 6 quadradinhos. Passo 4: Converter para metros quadrados, sabendo que cada quadradinho vale 4 m². 6 x 4 = 24 m². Portanto, a área da região A supera a da região B em 24 m², o que corresponde à alternativa A. Por que as outras estão erradas: B) 40 m² corresponderia a 10 quadradinhos de diferença, o que não aparece nos dados; C) 32 m² resulta de contar cada metade como um quadradinho inteiro, o que superestima a diferença; D) 16 m² não corresponde a nenhuma diferença correta entre as áreas; E) 12 m² considera apenas as metades da região B e ignora as da região A. O gabarito oficial está correto e coincide com a resolução feita.
💡 Dica: Some os quadradinhos inteiros e metade dos quadradinhos de cada região; multiplique por 4 e subtraia as áreas.
Alternativa por alternativa
As 8 metades da região A equivalem a 4 quadradinhos inteiros, e as 6 metades da região B equivalem a 3. A diferença é de 6 quadradinhos; como cada um representa 4 m², a diferença é 24 m².
Provavelmente multiplicou a diferença correta de inteiros (18 - 13 = 5) por 8 m², confundindo o valor do quadradinho ou dobrando a área por engano.
Por que engana: Contar cada parte pela metade como um quadradinho inteiro ou comparar apenas a quantidade de quadradinhos inteiros.
Tratou cada metade de quadradinho como um quadradinho inteiro, obtendo 27 - 19 = 8 quadradinhos e, portanto, 32 m².
Não chegou à diferença de 6 quadradinhos; pode ter desconsiderado parte das metades de uma das regiões e multiplicado a diferença incorreta por 4 m².
Calculou apenas as 6 metades da região B, convertendo-as em 3 quadradinhos (12 m²), e ignorou as metades da região A e a comparação entre as duas áreas.
Raio-X da questão
Área em malha quadriculada com partes fracionárias.
Calcular e comparar
Multiplicação e subtração de números naturais. · Compreensão de que duas metades formam um quadradinho inteiro.
Cálculo de área por decomposição em unidades quadradas.
Contar cada parte pela metade como um quadradinho inteiro ou comparar apenas a quantidade de quadradinhos inteiros.
Meio ambiente e monitoramento da vegetação.
Levantamento de vege
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