Uma oficina cobra uma taxa fixa pela avaliação de equipamentos, além de um valor por hora de reparo. A tabela…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam grandezas diretamente ou inversamente proporcionais, por meio de estratégias variadas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma oficina cobra uma taxa fixa pela avaliação de equipamentos, além de um valor por hora de reparo. A tabela mostra o preço total para diferentes durações de serviço. Horas de reparo: 1 | 3 | 5 Preço total: R$ 46 | R$ 74 | R$ 102 Supondo que o preço varie linearmente com o tempo de reparo, determine a equação que relaciona o preço total P, em reais, ao número h de horas. Em seguida, calcule quantas horas de reparo correspondem a um preço total de R$ 130 e explique como os dados da tabela sustentam sua conclusão.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Entre os registros, o preço aumenta R$ 28 quando o tempo aumenta 2 horas, ou seja, aumenta R$ 14 por hora. Assim, P = 14h + b. Usando o registro de 1 hora e R$ 46, obtemos 46 = 14 + b, portanto b = 32. A equação é P = 14h + 32. Para um preço de R$ 130: 130 = 14h + 32; 98 = 14h; h = 7. Portanto, o reparo dura 7 horas. Esse resultado é coerente com a tabela, pois a cada aumento de 2 horas o preço cresce R$ 28.
Explicação
A tabela apresenta aumentos de R$ 28 a cada 2 horas, indicando uma taxa de R$ 14 por hora. A taxa fixa é R$ 32, e a equação resultante fornece 7 horas para o preço de R$ 130.
Raio-X da questão
Função afim a partir de taxa fixa e custo por hora.
Construir uma função
Razão e taxa unitária. · Expressões algébricas e substituição de valores.
Coeficiente angular e intercepto em uma relação linear.
Usar o preço total de uma linha como valor por hora e ignorar a taxa fixa.
Estimativa de custo
Questões parecidas com resolução
- Em uma instalação de uma pequena propriedade rural, um gráfico de linhas registra a energia gerada por um painel solar…
- Situação hipotética: durante o batizado de um pequeno veículo submarino de pesquisa, uma equipe instalou sensores…
- Durante a calibração de uma máquina, o visor indicou a relação 5(t - 2) + 7 = 3t + 19, em que t representa o tempo, em…
- Uma gráfica oferece dois preços para imprimir cartazes. No serviço A, há uma taxa fixa de R$ 26,00 mais R$ 4,00 por…
- Uma oficina oferece duas formas de cobrança por um serviço, conforme a quantidade x de peças produzidas: no plano A…
- Durante o enchimento de um reservatório, foram anotados estes dados: | Tempo (minutos) | Volume (litros) | |---|---:| |…
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog