Situação hipotética: durante o batizado de um pequeno veículo submarino de pesquisa, uma equipe instalou…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam grandezas diretamente ou inversamente proporcionais, por meio de estratégias variadas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Situação hipotética: durante o batizado de um pequeno veículo submarino de pesquisa, uma equipe instalou sensores ligados por cabos. O conjunto utilizou 29 metros de cabo: 5 metros na ligação principal e 4 metros para cada sensor. Durante o batizado de um pequeno veículo submarino de pesquisa, uma equipe instalou sensores ligados por cabos. Foram usados 29 metros de cabo ao todo: 5 metros para a ligação principal e 4 metros para cada sensor. Quantos sensores foram instalados?
- A) Se fossem retirados 4 metros do total para a ligação principal, os 25 metros restantes corresponderiam a 7 sensores instalados.
- B) Se n é o número de sensores, então 5 + 4n = 29. Subtraindo 5 dos dois lados, obtemos 4n = 24; dividindo por 4, n = 6. Foram instalados 6 sensores.
- C) Se cada sensor fosse contado a partir dos 5 metros da ligação principal, 29 dividido por 5 resultaria em 5,8 sensores instalados.
- D) Se os 5 metros da ligação principal fossem incluídos como parte do cabo dos sensores, 28 menos 5 e mais 4 resultaria em 8 sensores instalados.
- E) Se os 5 metros da ligação principal fossem descontados e os 4 metros de cada sensor fossem subtraídos uma vez, restariam 4 sensores instalados.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Separe o cabo da ligação principal, que tem 5 metros, do cabo destinado aos sensores, que mede 4 metros por sensor.
- Dos 29 metros totais, restam 29 − 5 = 24 metros para os sensores. Assim, o número de sensores é 24 ÷ 4 = 6.
- A alternativa B expressa esse cálculo pela equação 5 + 4n = 29 e conclui corretamente que n = 6.
- A alternativa A erra ao afirmar que 25 metros correspondem a 7 sensores; cada sensor requer 4 metros, e a ligação principal continua sendo de 5 metros. A alternativa C divide por 5, que é o comprimento da ligação principal, não o comprimento por sensor. A alternativa D usa 28, valor que não aparece no enunciado, e mistura os comprimentos. A alternativa E desconta apenas uma vez os 4 metros dos sensores, em vez de dividir os 24 metros restantes por 4.
💡 Dica: Subtraia os 5 metros da ligação principal e divida o restante por 4.
Alternativa por alternativa
A pessoa subtrai corretamente os 4 metros da ligação principal, mas depois conclui que 25 metros equivalem a 7 sensores; na verdade, 25 dividido por 4 não é 7. Também não deve alterar os 5 metros fixos da ligação principal.
Os 29 metros de cabo incluem 5 metros fixos e 4 metros para cada sensor. Assim, sobram 24 metros para os sensores, e 24 dividido por 4 resulta em 6.
A pessoa divide o total de cabo por 5, embora os 5 metros sejam uma ligação fixa, não o comprimento usado por sensor. O comprimento de cada sensor é 4 metros.
A pessoa mistura os comprimentos da ligação principal e dos cabos dos sensores, além de usar 28 em vez do total informado, 29 metros. A relação correta é 29 = 5 + 4n.
A pessoa desconta os 5 metros fixos, mas subtrai apenas uma vez os 4 metros de cada sensor, em vez de determinar quantos grupos de 4 metros cabem nos 24 metros restantes.
Raio-X da questão
Modelagem e resolução de uma equação do primeiro grau
diagnostico
Operações com números naturais · Resolver equações simples por operações inversas
Equação do primeiro grau em situação-problema
Dividir os 29 metros por 4 sem descontar os 5 metros da ligação principal.
Pesquisa científica e tecnologia submarina
cientifico
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