Uma oficina oferece dois serviços de revisão. No serviço A, cobra-se uma taxa fixa de R$ 18,00 mais R$ 7,00…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar a natureza da variação de duas grandezas, diretamente, inversamente proporcionais ou não proporcionais, expressando a relação existente por meio de sentença algébrica e representá-la no plano cartesiano.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma oficina oferece dois serviços de revisão. No serviço A, cobra-se uma taxa fixa de R$ 18,00 mais R$ 7,00 por hora de trabalho. No serviço B, a taxa fixa é de R$ 42,00, mais R$ 3,00 por hora. Representando por h o número de horas de trabalho, determine em quantas horas os dois serviços têm o mesmo custo. Depois, compare os custos e indique qual serviço é mais barato quando o trabalho dura menos e quando dura mais do que esse tempo.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Os custos são A = 18 + 7h e B = 42 + 3h. Para encontrar quando são iguais, resolvemos 18 + 7h = 42 + 3h, obtendo 4h = 24 e h = 6. Com 6 horas, ambos custam R$ 60,00. Para menos de 6 horas, o serviço A é mais barato; para mais de 6 horas, o serviço B é mais barato.
Explicação
Igualando as expressões dos custos, a taxa variável maior do serviço A é compensada pela taxa fixa menor após 6 horas. A substituição de h = 6 resulta em R$ 60,00 nos dois serviços; antes desse ponto, A custa menos, e depois, B custa menos.
Raio-X da questão
Igualdade e comparação de funções afins.
Encontrar e interpre
Expressões algébricas de primeiro grau. · Resolução de equações do primeiro grau.
Ponto de interseção e comportamento relativo de funções lineares.
Igualar os custos corretamente, mas inverter qual serviço é mais barato em cada intervalo.
Educação financeira e consumo consciente.
Comparação de preços
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