Uma confeitaria vende inicialmente x caixas de doces por dia, a x reais cada. Para uma campanha, planeja…

Questão

Uma confeitaria vende inicialmente x caixas de doces por dia, a x reais cada. Para uma campanha, planeja vender 3 caixas a mais e cobrar 3 reais a mais por caixa. A equipe precisa prever a receita diária da campanha em função de x. Monte a expressão algébrica da receita da campanha, desenvolva-a e escreva-a também na forma fatorada por meio de um produto notável. Explique por que o termo do meio aparece e calcule a receita quando x = 12.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

A receita é o produto entre a quantidade de caixas e o preço de cada caixa: (x + 3)(x + 3) = (x + 3)^2. Desenvolvendo, obtém-se x^2 + 6x + 9. O termo 6x aparece ao somar os dois produtos cruzados, 3x + 3x. Para x = 12, a receita é (12 + 3)^2 = 15^2 = 225 reais.

Explicação

A campanha altera tanto a quantidade quanto o preço em 3, então ambos são representados por x + 3 e a receita é o quadrado dessa soma. O produto notável resulta em x^2 + 6x + 9; substituindo x por 12, a receita é 225 reais.

Raio-X da questão

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