Uma equipe organizadora prepara camisetas para os participantes de uma olimpíada de matemática. Há 3 cores…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas de contagem cuja resolução envolva a aplicação do princípio multiplicativo.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma equipe organizadora prepara camisetas para os participantes de uma olimpíada de matemática. Há 3 cores disponíveis e, para cada camiseta, é possível escolher entre 4 números. Em uma olimpíada de matemática, cada participante escolhe uma camiseta entre 3 cores e um número entre 4 opções para personalizá-la. Quantas combinações diferentes de camiseta e número podem ser formadas?
- A) Há 8 combinações possíveis: 4 × 2 = 8.
- B) Há 12 combinações possíveis: 3 × 4 = 12.
- C) Há 16 combinações possíveis: 4 × 4 = 16.
- D) Há 7 combinações possíveis: 3 + 4 = 7.
- E) Há 6 combinações possíveis: 3 × 2 = 6.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Há 3 possibilidades de cor e, para cada cor, 4 possibilidades de número.
- Pelo princípio multiplicativo, o total é 3 × 4 = 12 combinações. Portanto, a alternativa B está correta.
- A alternativa A usa 2 cores, embora sejam 3; C considera 4 cores, embora sejam 3; D soma as opções em vez de multiplicá-las; e E usa 2 números, embora sejam 4.
💡 Dica: Multiplique as 3 opções de cor pelas 4 opções de número.
Alternativa por alternativa
O aluno usa duas opções de cor em vez das três disponíveis e, por isso, calcula 4 × 2.
Cada uma das 3 camisetas pode ser combinada com qualquer um dos 4 números. Pelo princípio multiplicativo, o total é 3 × 4 = 12 combinações.
O aluno considera quatro opções para a cor, embora o enunciado informe que há apenas três cores, e multiplica 4 por 4.
O aluno soma as quantidades de cores e números, mas cada combinação reúne simultaneamente uma cor e um número; deve-se multiplicar as opções.
Por que engana: Somar as opções em vez de multiplicar, ou usar fatores incorretos.
O aluno usa duas opções de número, apesar de haver quatro, e calcula 3 × 2.
Raio-X da questão
Princípio multiplicativo da contagem
diagnostico
Identificação de escolhas independentes · Multiplicação de números naturais
Princípio multiplicativo da contagem
Somar as opções em vez de multiplicar, ou usar fatores incorretos.
cotidiano
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