Durante um teste, uma equipe acompanhou a carga de uma bateria portátil. Um gráfico cartesiano tem no eixo…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Converter representações algébricas de funções polinomiais de 1º grau em representações geométricas no plano cartesiano, distinguindo os casos nos quais o comportamento é proporcional, recorrendo ou não a softwares ou aplicativos de álgebra e geometria dinâmica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante um teste, uma equipe acompanhou a carga de uma bateria portátil. Um gráfico cartesiano tem no eixo horizontal o tempo t, em horas, desde o início do teste, e no eixo vertical a carga C, em porcentagem. O traçado é formado por segmentos de reta que ligam, em sequência, os pontos (0, 20), (2, 60), (5, 60) e (9, 20), sem dados fora do intervalo observado. Com base no gráfico, determine uma expressão algébrica para C em cada intervalo de tempo observado e use o modelo para calcular a carga em t = 1 e t = 7 horas. Indique também em que intervalo a carga permanece máxima e explique como o gráfico sustenta suas conclusões.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Para 0 <= t <= 2, C(t) = 20t + 20; para 2 <= t <= 5, C(t) = 60; para 5 <= t <= 9, C(t) = -10t + 110. Assim, C(1) = 40% e C(7) = 40%. A carga máxima é 60% e permanece nesse valor de t = 2 a t = 5 horas. Esses resultados correspondem às inclinações e ao trecho horizontal do gráfico.
Explicação
No primeiro trecho, a carga aumenta 40 pontos percentuais em 2 horas, com taxa 20 por hora. No trecho seguinte, fica constante em 60%. No último, diminui 40 pontos percentuais em 4 horas, com taxa -10 por hora. Substituindo t = 1 e t = 7 nos respectivos modelos, obtém-se 40% em ambos os casos; o segmento horizontal confirma o máximo constante entre 2 e 5 horas.
Raio-X da questão
Função definida por partes a partir de gráfico segmentado.
Construir expressões
Cálculo da inclinação entre dois pontos. · Substituição de valores em expressões algébricas.
Equação da reta e interpretação de gráficos de funções.
Usar uma única expressão para todo o intervalo ou incluir extremos de forma inconsistente nos trechos adjacentes.
Consumo e armazenamento de energia.
Atenção e organização na resolução de etapas múltiplas.
Monitoramento da car
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