Durante uma atividade de artesanato, uma estudante dobra uma folha ao longo de uma linha vertical para criar o…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Utilizar as noções de transformações isométricas (translação, reflexão, rotação e composições destas) e transformações homotéticas para construir figuras e analisar elementos da natureza e diferentes produções humanas (fractais, construções civis, obras de arte, entre outras).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante uma atividade de artesanato, uma estudante dobra uma folha ao longo de uma linha vertical para criar o outro lado de um enfeite simétrico. Um ponto do desenho original está a 6 cm da linha de dobra. Na figura formada, esse ponto e sua imagem ficam em lados opostos da linha, à mesma distância dela. Considerando a situação descrita, qual é a distância entre o ponto original e sua imagem após a reflexão na linha de dobra?
- A) A distância entre o ponto original e sua imagem é 12 cm.
- B) A distância entre o ponto original e sua imagem é 18 cm.
- C) A distância entre o ponto original e sua imagem é 24 cm.
- D) A distância entre o ponto original e sua imagem é 3 cm.
- E) A distância entre o ponto original e sua imagem é 6 cm.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. O ponto original está a 6 cm da linha de dobra, e a imagem (o ponto refletido) fica do outro lado da linha, à mesma distância, ou seja, também a 6 cm.Passo 2: Entenda o que é pedido. A pergunta quer a distância entre o ponto original e sua imagem, medida em linha reta, passando pela linha de dobra. Essa distância não é a distância de cada ponto até a linha, mas a soma das duas distâncias.Passo 3: Calcule. Distância entre o ponto e sua imagem = 6 cm (do ponto até a linha) + 6 cm (da linha até a imagem) = 12 cm.Passo 4: Confira com a propriedade da reflexão. Na reflexão em relação a uma reta, o segmento que liga o ponto à sua imagem é perpendicular à reta e é dividido ao meio por ela. Como a metade vale 6 cm, o segmento inteiro vale 12 cm.Passo 5: Análise das outras alternativas. B (18 cm) está errada, pois não há terceiro trecho de 6 cm entre o ponto e a imagem. C (24 cm) está errada, pois dobra o resultado correto sem justificativa. D (3 cm) está errada, pois divide a distância pela metade em vez de somar os dois trechos. E (6 cm) está errada, pois mede apenas até a linha, sem considerar o lado oposto. Conclusão: a alternativa correta é a A, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: multiplicar a distância até a linha por 2 para achar o total
Alternativa por alternativa
Na reflexão, a linha de dobra fica exatamente no meio do ponto e de sua imagem. Como cada um está a 6 cm dessa linha, a distância total é 6 + 6 = 12 cm.
O aluno provavelmente soma 6 cm três vezes ou acrescenta um trecho extra, imaginando que a imagem fica além de uma distância adicional da linha de dobra.
O aluno pode ter dobrado a distância de 12 cm, achando que cada trecho deveria ser contado duas vezes ou confundindo a distância ao eixo com o dobro da distância total.
O aluno divide a distância de 6 cm por dois, pensando que a imagem fica a meia distância, ou confunde a propriedade de ponto médio com a medida do segmento inteiro.
O aluno toma como resposta a distância do ponto até a linha de dobra, esquecendo que a pergunta pede a distância até a imagem, que está do outro lado da linha.
Por que engana: usar apenas a distância do ponto à linha, sem dobrar
Raio-X da questão
reflexão e distância entre ponto e imagem
calcular distância n
noção de distância em geometria plana · simetria axial básica
simetria e distância no plano
usar apenas a distância do ponto à linha, sem dobrar
persistência para resolver problema geométrico
situação cotidiana l
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