Em uma oficina de azulejos decorativos, um mesmo motivo com oito pétalas iguais é repetido ao redor de um…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Utilizar as noções de transformações isométricas (translação, reflexão, rotação e composições destas) e transformações homotéticas para construir figuras e analisar elementos da natureza e diferentes produções humanas (fractais, construções civis, obras de arte, entre outras).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma oficina de azulejos decorativos, um mesmo motivo com oito pétalas iguais é repetido ao redor de um ponto central. As pétalas estão distribuídas uniformemente, de modo que o desenho coincide consigo mesmo sempre que é girado até a posição ocupada pela pétala seguinte. Qual é o menor ângulo de rotação, em graus, em torno do ponto central que faz esse motivo coincidir novamente consigo mesmo? Apresente o cálculo utilizado.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Como as oito pétalas ocupam partes iguais de uma volta completa, o menor ângulo é 360/8 = 45 graus. Portanto, uma rotação de 45 graus faz o motivo coincidir novamente consigo mesmo.
Explicação
Uma volta completa mede 360 graus e foi dividida igualmente entre oito pétalas. Assim, o ângulo entre duas posições consecutivas é 360 dividido por 8, resultando em 45 graus.
Raio-X da questão
Rotação e simetria
identificar e calcul
Noção de ângulo · Conceito de simetria
Divisão e proporcionalidade
Dividir 360 por outro número que não a quantidade correta de pétalas
Persistência na resolução de problemas
Situação cotidiana c
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