Durante cinco brincadeiras, Ana marcou 2, 4, 6, 8 e 10 pontos. Qual é a média e a amplitude dos pontos de Ana?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Associar as representações 10%, 25%, 50%, 75% e 100% respectivamente à décima parte, quarta parte, metade, três quartos e um inteiro, para calcular porcentagens, utilizando estratégias pessoais, cálculo mental e calculadora, em contextos de educação financeira, entre outros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante cinco brincadeiras, Ana marcou 2, 4, 6, 8 e 10 pontos. Qual é a média e a amplitude dos pontos de Ana?
- A) Média 8 e amplitude 6
- B) Média 6 e amplitude 10
- C) Média 6 e amplitude 6
- D) Média 6 e amplitude 8
- E) Média 5 e amplitude 8
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Calcule a média, somando todos os valores e dividindo pela quantidade de brincadeiras. A soma é 2 + 4 + 6 + 8 + 10 = 30. Como são 5 brincadeiras, a média é 30 / 5 = 6.
- Calcule a amplitude, que é a diferença entre o maior e o menor valor. O maior valor é 10 e o menor é 2, então a amplitude é 10 - 2 = 8.
- Logo, a média é 6 e a amplitude é 8, que corresponde à alternativa D. Comparando com o gabarito oficial (D), a resposta confere.
- Por que as outras estão erradas: A traz média 8, que não é a média dos valores, e amplitude 6, que resulta de 8 - 2 e ignora o maior valor 10. B acerta a média, mas usa 10 como amplitude, quando 10 é apenas o maior valor e não a diferença entre maior e menor. C acerta a média, mas a amplitude 6 não corresponde a 10 - 2. E acerta a amplitude, mas a média 5 resultaria de dividir 30 por 6, o que não corresponde à quantidade de brincadeiras.
💡 Dica: Somar os valores para média e subtrair maior pelo menor para amplitude
Alternativa por alternativa
O aluno calculou a média como 8, possivelmente tomando um valor central ou superior do conjunto como média, e obteve a amplitude 8 - 2 = 6, desconsiderando o maior valor 10.
O aluno calculou a média corretamente, mas tomou o maior valor (10) como amplitude, em vez de subtrair o menor valor do maior.
Por que engana: Confundir amplitude com cálculo da média ou inverter valores
O aluno calculou a média corretamente, mas errou a amplitude ao fazer uma subtração incorreta, como 8 - 2 = 6 ou 10 - 4 = 6, usando valores que não são o maior e o menor do conjunto.
A soma dos pontos é 30, e 30 dividido por 5 é 6. A amplitude é a diferença entre o maior e o menor valor: 10 menos 2, que resulta em 8.
O aluno identificou bem a amplitude (10 - 2 = 8), mas errou a média ao calcular 30 / 6 = 5, dividindo pelo número errado de termos ou fazendo contagem equivocada.
Raio-X da questão
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