Em uma horta comunitária, a equipe registrou a quantidade de mudas plantadas em canteiros sucessivos: 9 mudas…

Questão

Em uma horta comunitária, a equipe registrou a quantidade de mudas plantadas em canteiros sucessivos: 9 mudas no primeiro canteiro, 13 no segundo, 17 no terceiro e 21 no quarto. Para representar a quantidade de mudas no canteiro de posição n, duas expressões foram propostas: A(n) = 4n + 5 e B(n) = 3n + 6. Verifique as duas expressões usando os três primeiros valores de n e determine qual delas representa a sequência de mudas. Justifique sua resposta.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

A expressão A(n) = 4n + 5 representa a sequência, pois fornece 9, 13 e 17 para n = 1, 2 e 3. A expressão B(n) = 3n + 6 não representa a sequência, pois fornece 9, 12 e 15 nesses mesmos casos.

Explicação

A sequência aumenta de 4 em 4. Substituindo n por 1, 2 e 3, A(n) produz 9, 13 e 17, enquanto B(n) produz 9, 12 e 15; por isso, somente A(n) descreve a regularidade apresentada.

Raio-X da questão

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