Em uma gincana escolar, a pontuacao de uma equipe nas etapas segue a sequencia 4, 9, 14, 19, ... . Assim, a…

Questão

Em uma gincana escolar, a pontuacao de uma equipe nas etapas segue a sequencia 4, 9, 14, 19, ... . Assim, a cada nova etapa, a equipe recebe 5 pontos a mais que na etapa anterior. Para a pontuacao da etapa de ordem n, dois alunos propuseram as expressoes E(n) = 2n + 3n - 1 e F(n) = 5(n + 1) - 6. Calcule a pontuacao da sexta etapa usando as duas expressoes e explique se elas sao equivalentes para qualquer valor de n.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

E(6) = 29 e F(6) = 29. As expressoes sao equivalentes, pois E(n) = 2n + 3n - 1 = 5n - 1 e F(n) = 5(n + 1) - 6 = 5n - 1. Portanto, ambas representam a mesma regularidade para qualquer valor de n.

Explicação

Ao reduzir as duas expressoes, ambas resultam em 5n - 1. Para n = 6, esse modelo fornece 5 x 6 - 1 = 29, confirmando a pontuacao da sexta etapa.

Raio-X da questão

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