Em uma gincana escolar, a pontuação de uma equipe é calculada pela expressão P = 3(a + b) - 2c, em que a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculo do valor numérico de expressões algébricas, utilizando as propriedades das operações.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma gincana escolar, a pontuação de uma equipe é calculada pela expressão P = 3(a + b) - 2c, em que a representa os desafios concluídos, b representa as tarefas extras e c representa as penalidades recebidas. Em uma rodada, a equipe registrou a = 4, b = 5 e c = 6. Qual foi a pontuação da equipe nessa rodada?
- A) A pontuação da equipe foi de 15 pontos.
- B) A pontuação da equipe foi de 5 pontos.
- C) A pontuação da equipe foi de 9 pontos.
- D) A pontuação da equipe foi de 39 pontos.
- E) A pontuação da equipe foi de 21 pontos.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os valores dados no enunciado: a = 4, b = 5 e c = 6. Passo 2: Substitua na expressão P = 3(a + b) - 2c, obtendo P = 3(4 + 5) - 2 x 6. Passo 3: Resolva primeiro o parêntese, pois ele vem antes da multiplicação: 4 + 5 = 9. Passo 4: Multiplique 3 por 9, obtendo 27, e multiplique 2 por 6, obtendo 12. Passo 5: Efetue a subtração: P = 27 - 12 = 15. Portanto, a pontuação da equipe foi de 15 pontos, o que corresponde à alternativa A, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: a alternativa B (5) resulta de aplicar a multiplicação por 3 apenas ao a, somando b depois, o que ignora a propriedade distributiva; a alternativa C (9) resulta de subtrair 3c = 18 em vez de 2c = 12, usando o coeficiente errado na penalidade; a alternativa D (39) resulta de somar 2c em vez de subtrair, trocando o sinal da penalidade; a alternativa E (21) resulta de subtrair apenas c = 6 em vez de 2c = 12, esquecendo o coeficiente 2.
💡 Dica: substituir valores e calcular passo a passo
Alternativa por alternativa
Substituindo os valores na expressão, P = 3(4 + 5) - 2 x 6 = 3 x 9 - 12 = 27 - 12 = 15. Portanto, a pontuação foi de 15 pontos.
O aluno aplicou a multiplicação por 3 somente ao a, calculando 3a + b - 2c = 12 + 5 - 12 = 5. Ele não percebeu que o 3 multiplica toda a soma dentro do parêntese.
O aluno calculou corretamente 3 x 9 = 27, mas multiplicou a penalidade por 3 em vez de 2, subtraindo 3 x 6 = 18 e obtendo 9. Confundiu o coeficiente da penalidade com o coeficiente do parêntese.
O aluno somou a penalidade em vez de subtraí-la, calculando 27 + 12 = 39. Ignorou o sinal de menos que precede o termo 2c.
O aluno subtraiu apenas c = 6 de 27, obtendo 21, e esqueceu que o termo é 2c, cujo valor é 12. Ele leu a penalidade sem o coeficiente 2.
Por que engana: somar todas as variaveis ignorando os coeficientes
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