No quiosque de um parque, os pedidos de wraps e sucos são registrados separadamente. Em um pedido, duas…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculo do valor numérico de expressões algébricas, utilizando as propriedades das operações.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
No quiosque de um parque, os pedidos de wraps e sucos são registrados separadamente. Em um pedido, duas unidades de wrap e três sucos custaram R$ 39. Em outro, três wraps e dois sucos custaram R$ 41. Os preços unitários dos dois produtos não mudaram entre os pedidos. Qual é o preço de cada produto e quanto custaria um pedido com quatro wraps e um suco? Registre como os dados permitem chegar aos valores.
- A) Cada wrap custa R$ 9 e cada suco custa R$ 7. O pedido de quatro wraps e um suco custaria R$ 43.
- B) Cada wrap custa R$ 11 e cada suco custa R$ 6. O pedido de quatro wraps e um suco custaria R$ 50.
- C) Cada wrap custa R$ 6 e cada suco custa R$ 10. O pedido de quatro wraps e um suco custaria R$ 34.
- D) Cada wrap custa R$ 12 e cada suco custa R$ 5. O pedido de quatro wraps e um suco custaria R$ 53.
- E) Cada wrap custa R$ 8 e cada suco custa R$ 8. O pedido de quatro wraps e um suco custaria R$ 40.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Seja w o preço de um wrap e s o preço de um suco. Os dados fornecem 2w + 3s = 39 e 3w + 2s = 41.
- Multiplicando a primeira igualdade por 3 e a segunda por 2, obtemos 6w + 9s = 117 e 6w + 4s = 82. Subtraindo, 5s = 35, então s = 7.
- Substituindo na primeira igualdade: 2w + 21 = 39, logo w = 9.
- Quatro wraps e um suco custam 4 × 9 + 7 = R$ 43. Portanto, A está correta.
- B e C não reproduzem os valores dos dois pedidos; D reproduz apenas o primeiro, e E não reproduz nenhum. Assim, as alternativas B, C, D e E estão erradas.
💡 Dica: Represente os preços por incógnitas e resolva o sistema formado pelos dois pedidos.
Alternativa por alternativa
Se w é o preço de um wrap e s o de um suco, os dados formam 2w + 3s = 39 e 3w + 2s = 41. Multiplicando a primeira equação por 3 e a segunda por 2, obtém-se 6w + 9s = 117 e 6w + 4s = 82; assim, 5s = 35 e s = 7. Substituindo, w = 9. Portanto, 4w + s = 4 × 9 + 7 = 43.
O aluno pode ter encontrado uma combinação que parece plausível, mas que não reproduz os dados: esses preços resultam em R$ 40 no primeiro pedido e R$ 45 no segundo.
O aluno pode ter invertido os preços dos produtos ou atribuído valores que não satisfazem os dois pedidos. Com wrap a R$ 6 e suco a R$ 10, os totais seriam R$ 42 e R$ 38, não R$ 39 e R$ 41.
O aluno pode ter escolhido preços próximos aos corretos sem conferir os totais dos pedidos; eles dariam R$ 39 no primeiro, mas R$ 46 no segundo.
O aluno pode ter suposto preços iguais para wrap e suco, embora os dados dos pedidos não sustentem essa hipótese. Com ambos a R$ 8, os pedidos custariam R$ 40 cada.
Por que engana: Trocar as quantidades de wraps e sucos nas equações ou calcular incorretamente o custo do novo pedido.
Raio-X da questão
Sistema de duas equações lineares com duas incógnitas
avaliacao
Representação de quantidades desconhecidas por variáveis · Operações com números inteiros e valores monetários
Resolução de sistemas lineares por eliminação ou substituição
Trocar as quantidades de wraps e sucos nas equações ou calcular incorretamente o custo do novo pedido.
Consumo e educação financeira
cotidiano
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