Em uma gráfica, o custo total de impressão de um tipo de material é calculado por uma expressão algébrica…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculo do valor numérico de expressões algébricas, utilizando as propriedades das operações.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma gráfica, o custo total de impressão de um tipo de material é calculado por uma expressão algébrica envolvendo o número de páginas (p) e o número de cores (c): Custo = 5p + 2c. O gráfico está oferecendo uma promoção em que o cliente pode escolher a opção de imprimir exatamente o triplo desse material. Qual das alternativas representa corretamente, por meio de expressão algébrica, o triplo do custo total de impressão desse material, considerando a promoção ofertada?
- A) 5p + 6c
- B) 10p + 4c
- C) 8p + 5c
- D) 15p + 6c
- E) 15p + 2c
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique a expressão do custo original: Custo = 5p + 2c, em que p é o número de páginas e c é o número de cores.
- O triplo do custo total é obtido multiplicando toda a expressão por 3: 3 vezes (5p + 2c).
- Aplique a propriedade distributiva: 3 vezes 5p é igual a 15p, e 3 vezes 2c é igual a 6c.
- Portanto, o triplo do custo é 15p + 6c, que corresponde à alternativa D.
- Conferência pela promoção: se o cliente imprime o triplo do material, ele tem 3p páginas e 3c cores. Substituindo na expressão original, o custo fica 5 vezes 3p mais 2 vezes 3c, ou seja, 15p + 6c, o mesmo resultado.
- Por que as outras estão erradas: a alternativa A multiplica apenas o termo de cores; a alternativa B corresponde ao dobro do custo, não ao triplo; a alternativa C soma 3 aos coeficientes em vez de multiplicar; a alternativa E triplica apenas o termo das páginas.
- O gabarito oficial D está correto e coincide com a resolução independente.
💡 Dica: multiplique toda a expressão pelo escalar 3
Alternativa por alternativa
O aluno triplicou apenas o termo do número de cores (2c vira 6c) e manteve 5p inalterado, ou seja, não aplicou o fator 3 a toda a expressão.
O aluno interpretou o triplo como se fosse o dobro, multiplicando a expressão por 2 (2 vezes 5p = 10p e 2 vezes 2c = 4c).
Por que engana: multiplicar apenas um termo da expressão
O aluno somou 3 aos coeficientes em vez de multiplicar (5 + 3 = 8 e 2 + 3 = 5), confundindo operação de soma com a de multiplicação.
Para representar o triplo do custo de impressão, multiplicamos cada termo da expressão original (5p + 2c) por 3, obtendo 15p + 6c.
O aluno multiplicou por 3 apenas o termo das páginas (5p vira 15p) e esqueceu de multiplicar o termo das cores, que permaneceu 2c.
Raio-X da questão
multiplicação de expressões algébricas
compreender expressã
interpretação de expressões algébricas · multiplicação por números inteiros
termos algébricos e operações básicas
multiplicar apenas um termo da expressão
situação cotidiana s
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