Matemática8º anoBNCC EF08MA06Difícil⏱ 3 a 4 minu

Em uma estufa, dois registros calculam um valor de ajuste a partir do mesmo índice x. O registro A usa 3(2x -…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF08MA06

Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculo do valor numérico de expressões algébricas, utilizando as propriedades das operações.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Em uma estufa, dois registros calculam um valor de ajuste a partir do mesmo índice x. O registro A usa 3(2x - 1) - 4, enquanto o registro B usa 5x + 2. Para x = 6, qual conclusão compara corretamente os valores produzidos pelos dois registros?

A) O registro B produz um valor 1 unidade maior.
B) O registro B produz um valor 3 unidades maior.
C) O registro A produz um valor 2 unidades maior.
D) Os dois registros produzem valores exatamente iguais.
E) O registro B produz um valor 11 unidades maior.

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

Calcule o registro A para x = 6. Primeiro, 2x - 1 = 2·6 - 1 = 11. Depois, 3·11 = 33. Por fim, 33 - 4 = 29. Assim, A produz 29.
Calcule o registro B para x = 6. Temos 5x + 2 = 5·6 + 2 = 30 + 2 = 32. Assim, B produz 32.
Compare os dois valores. A diferença é 32 - 29 = 3. Logo, o registro B produz um valor 3 unidades maior, o que corresponde à alternativa B.
Verifique as alternativas erradas. A alternativa A diz 1 unidade, mas a diferença real é 3. A alternativa C inverte a comparação, pois é B que é maior, não A. A alternativa D afirma que os valores são iguais, o que não ocorre (29 é diferente de 32). A alternativa E diz 11 unidades, valor que só apareceria com um erro de cálculo no registro A.
Conclusão. Concordo com o gabarito oficial B. Para x = 6, o registro B produz 32 e o registro A produz 29, portanto B supera A em 3 unidades.

💡 Dica: substituir o valor de x em ambas as expressões e comparar os resultados

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Procedimentala que mais engana

O aluno distribuiu o 3 apenas no termo 2x, obtendo 6x - 1 - 4 = 31, e a diferença ficou 1. Ele esqueceu de multiplicar o -1 por 3.

Por que engana: subtrair ou calcular incorretamente os valores das expressões

B Correta

O registro B produz 32 e o A produz 29; portanto, B é 3 unidades maior.

C Erradaerro: Atenção

O aluno calculou 5·6 como 25 em vez de 30, obtendo B = 27 e concluindo que A supera B em 2 unidades. Também pode ter invertido a ordem da comparação.

D Erradaerro: Conceitual

O aluno tratou as duas expressões como se fossem uma igualdade a resolver ou pensou que expressões lineares parecidas produzem o mesmo valor. Não verificou os valores numéricos para x = 6.

E Erradaerro: Procedimental

O aluno calculou A como 3·(2x - 1 - 4) = 3·7 = 21, distribuindo o -4 pelo fator 3 de forma indevida. Com A = 21, a diferença aparente seria 11.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil

Bloom Analisar

Leitura básico a i

Discriminação Médio

Peso pedagógico importante

Autonomia do enunciado baixa, depende do cá

Cobertura da habilidade resolução

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ objetivo e direto, s🧩 avaliação de cálculo

🎯 Conceito central

avaliação numérica de expressões algébricas

📌 Objetivo

interpretar e calcul

🧱 Pré-requisitos

substituição de valores em expressões · operações básicas com números inteiros

📚 Reveja

simplificação de expressões algébricas

⚠️ Erro mais comum

subtrair ou calcular incorretamente os valores das expressões

🤝 Socioemocional

persistência para revisão de cálculos

🏫 Contexto

situação aplicada si

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