Em um jogo digital, a variação total de energia de um personagem foi representada pela expressão 7a - 4b + 3 +…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculo do valor numérico de expressões algébricas, utilizando as propriedades das operações.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um jogo digital, a variação total de energia de um personagem foi representada pela expressão 7a - 4b + 3 + 2a + b - 5. Qual expressão é equivalente à variação total de energia após a redução dos termos semelhantes?
- A) 9a - 4b - 2
- B) 9a - 5b - 2
- C) 9a - 3b - 2
- D) 5a - 3b - 2
- E) 9a - 3b + 8
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique os termos semelhantes. Os termos com a são 7a e 2a; os termos com b são -4b e +b; os termos sem letra são +3 e -5. Passo 2: Some os coeficientes de a: 7a + 2a = 9a. Passo 3: Some os coeficientes de b: -4b + b = -4b + 1b = -3b. Passo 4: Some os termos independentes: 3 - 5 = -2. Passo 5: Monte a expressão reduzida: 9a - 3b - 2, que é a alternativa C. Por que as outras estão erradas: A) mantém -4b e ignora o +b, que deveria reduzir o coeficiente de b para -3. B) calcula -4b + b como -5b, errando o sinal do coeficiente resultante. D) subtrai 7a - 2a em vez de somar, obtendo 5a. E) calcula 3 - 5 como 8, trocando o sinal do termo independente. O gabarito oficial C está correto.
💡 Dica: junte os termos com mesma variável e constantes antes de calcular
Alternativa por alternativa
O aluno soma corretamente os termos em a e os termos independentes, mas esquece de combinar o +b com o -4b, mantendo o -4b como se o b não tivesse sido somado.
O aluno percebe que há termos em b para combinar, mas soma -4b + b como -5b, ou seja, acrescenta o módulo 1 com sinal negativo em vez de subtrair 1 de 4 e manter o sinal negativo.
Por que engana: somar coeficientes de variáveis diferentes ou confundir sinais
Reunindo os termos semelhantes, 7a + 2a = 9a, -4b + b = -3b e 3 - 5 = -2. Portanto, a expressão reduzida é 9a - 3b - 2.
O aluno calcula 7a - 2a como 5a, tratando a redução de termos semelhantes como subtração dos coeficientes, quando os termos 7a e 2a devem ser somados.
O aluno soma os termos independentes 3 e -5 como se fossem ambos positivos, obtendo +8, o que mostra erro no sinal do termo negativo ao reduzir.
Raio-X da questão
redução de termos semelhantes
simplificar expressõ
expressões algébricas · operações básicas com números inteiros
identificação de termos semelhantes
somar coeficientes de variáveis diferentes ou confundir sinais
problema escolar de
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