Na rádio da escola, a abertura de uma edição dura 3m + 2n minutos, e os boletins duram m + 4n minutos. Em uma…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculo do valor numérico de expressões algébricas, utilizando as propriedades das operações.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Na rádio da escola, a abertura de uma edição dura 3m + 2n minutos, e os boletins duram m + 4n minutos. Em uma edição, m = 5 e n = 3. Ao reunir os termos semelhantes e substituir os valores de m e n, qual registro representa corretamente a duração total da edição?
- A) 4(3) + 6(5) = 42 minutos.
- B) 3(5) + 2(3) = 21 minutos.
- C) 4(5) + 6(3) = 38 minutos.
- D) 4(5) + 5(3) = 35 minutos.
- E) 10(5 + 3) = 80 minutos.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- A duração total é a soma da abertura com os boletins: (3m + 2n) + (m + 4n). Passo 2: Reúna os termos semelhantes. Os termos com m são 3m + m = 4m, e os termos com n são 2n + 4n = 6n. Logo, a duração total é 4m + 6n. Passo 3: Substitua m = 5 e n = 3: 4(5) + 6(3) = 20 + 18 = 38 minutos. Passo 4: A alternativa C é a correta, pois registra exatamente 4(5) + 6(3) = 38 minutos, o que confere com o cálculo feito acima e com o gabarito oficial. Passo 5: Por que as outras estão erradas: A troca os valores de m e n na substituição (usa 3 onde deveria ser m e 5 onde deveria ser n), chegando a 42 minutos. B considera apenas a abertura, ignorando os boletins. D soma errado os coeficientes de n (2 + 4 = 6, e não 5). E trata m e n como se fossem termos semelhantes, o que não é possível, pois são variáveis diferentes.
💡 Dica: somar termos semelhantes antes de substituir valores
Alternativa por alternativa
O aluno calcula corretamente 4 e 6 como coeficientes, mas inverte os valores de m e n na substituição, usando 3 no lugar de m e 5 no lugar de n.
O aluno considera somente a duração da abertura (3m + 2n) e esquece de somar a duração dos boletins (m + 4n), como se o enunciado pedisse apenas uma parte da edição.
Somando as durações, obtém-se 3m + 2n + m + 4n = 4m + 6n. Substituindo m por 5 e n por 3, o total é 20 + 18 = 38 minutos.
O aluno soma corretamente os termos com m (3 + 1 = 4), mas erra os termos com n, somando 2 + 4 como se fosse 5 em vez de 6.
Por que engana: somar coeficientes diferentes sem agrupar termos semelhantes
O aluno acredita que m e n podem ser agrupados como termos semelhantes, fatorando 10(5 + 3), e ignora que m e n são variáveis diferentes e não podem ser somadas entre si.
Raio-X da questão
expressão algébrica e substituição de valores
calcular valor numér
operações básicas com números inteiros · noção de variáveis e expressões algébricas
soma de termos semelhantes em expressões algébricas
somar coeficientes diferentes sem agrupar termos semelhantes
matemática escolar,
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