Em uma campanha de reciclagem, a pontuação de uma turma é calculada pela expressão P = 3(x + 5) - 4, em que x…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculo do valor numérico de expressões algébricas, utilizando as propriedades das operações.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma campanha de reciclagem, a pontuação de uma turma é calculada pela expressão P = 3(x + 5) - 4, em que x é o número de caixas entregues em um dia. A turma entregou 6 caixas. Qual pontuação a turma obteve nesse dia?
- A) 21 pontos.
- B) -1 pontos.
- C) 29 pontos.
- D) 33 pontos.
- E) 19 pontos.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique o valor de x. O enunciado diz que a turma entregou 6 caixas, logo x = 6. Passo 2: Substitua x por 6 na expressão P = 3(x + 5) - 4, obtendo P = 3(6 + 5) - 4. Passo 3: Resolva primeiro o parêntese: 6 + 5 = 11. Passo 4: Multiplique: 3 · 11 = 33. Passo 5: Efetue a subtração final: 33 - 4 = 29. Logo, P = 29 pontos. Resultado: alternativa C, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A (21) resultaria de aplicar o 3 também ao -4, fazendo 3(6 + 5 - 4) = 3 · 7 = 21, o que não é o que a expressão diz; B (-1) resultaria de trocar o sinal do 5, calculando 3(6 - 5) - 4 = 3 - 4 = -1; D (33) é o resultado parcial antes de subtrair 4, esquecendo a última operação; E (19) resultaria de aplicar o 3 apenas ao x, calculando 3 · 6 + 5 - 4 = 19, sem distribuir o 3 sobre o 5.
💡 Dica: substituir x pelo valor dado e aplicar as operações conforme prioridade
Alternativa por alternativa
O aluno aplica o fator 3 também ao -4, tratando a expressão como 3 vezes (x + 5 - 4), o que dá 3 · 7 = 21. Ele não respeita o escopo do parêntese.
O aluno troca o sinal do 5 dentro do parêntese, calculando 6 - 5 em vez de 6 + 5, e chega a 3 - 4 = -1.
Substituindo x por 6, temos P = 3(6 + 5) - 4 = 3 vezes 11 - 4 = 29.
O aluno calcula corretamente 3(6 + 5) = 33, mas esquece de efetuar a subtração final de 4, parando antes do último passo.
O aluno distribui o 3 apenas sobre o x, calculando 3 · 6 + 5 - 4 = 19, e não multiplica o 5 do parêntese pelo 3.
Por que engana: não distribuir o 3 sobre os termos dentro dos parênteses
Raio-X da questão
expressão algébrica e cálculo numérico
calcular valor numér
substituição de valores em expressões algébricas · operações básicas (adição, multiplicação)
ordem das operações
não distribuir o 3 sobre os termos dentro dos parênteses
consciência ambiental
situação escolar cot
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