Em uma gincana, a pontuação de uma equipe é calculada pela expressão S = 3x^2 + 4x - 5, em que x representa o…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculo do valor numérico de expressões algébricas, utilizando as propriedades das operações.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma gincana, a pontuação de uma equipe é calculada pela expressão S = 3x^2 + 4x - 5, em que x representa o número de desafios concluídos. A equipe concluiu 3 desafios. Qual foi a pontuação S dessa equipe?
- A) 22 pontos.
- B) 34 pontos.
- C) 16 pontos.
- D) 48 pontos.
- E) 44 pontos.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique a expressão dada: S = 3x^2 + 4x - 5, em que x é o número de desafios concluídos. Como a equipe concluiu 3 desafios, x = 3. Passo 2: Calcule o termo quadrático: x^2 = 3^2 = 9, e 3x^2 = 3 · 9 = 27. Passo 3: Calcule o termo linear: 4x = 4 · 3 = 12. Passo 4: Substitua na expressão e some os termos na ordem: S = 27 + 12 - 5 = 39 - 5 = 34. Passo 5: Portanto, a pontuação da equipe é 34 pontos, alternativa B, que coincide com o gabarito oficial. Passo 6: Por que as outras estão erradas: A (22) surgiu de 27 - 5, esquecendo o termo 4x; C (16) surgiria se 3x^2 fosse tratado como 3x = 9, o que não corresponde a x^2; D (48) corresponde a 3 · 4^2, ou seja, trocar x pelo coeficiente 4; E (44) aparece ao somar 5 em vez de subtrair 5 no termo constante.
💡 Dica: substituir x por 3 e calcular
Alternativa por alternativa
Esqueceu o termo 4x e calculou apenas 3x^2 - 5, obtendo 27 - 5 = 22.
Substituindo x por 3, obtém-se S = 3 * 3^2 + 4 * 3 - 5 = 27 + 12 - 5 = 34.
Tratou 3x^2 como 3x, calculando 9 + 12 - 5 = 16, ou seja, não elevou x ao quadrado.
Substituiu x pelo coeficiente 4 em vez de pelo valor 3, obtendo 3 · 4^2 = 48.
Trocou o sinal do termo constante e somou +5 em vez de subtrair 5, calculando 27 + 12 + 5 = 44.
Por que engana: esquecer ao quadrado ou errar ordem das operacoes
Raio-X da questão
substituicao e operacoes em expressao quadratica
resolver expressao n
operacoes basicas com numeros inteiros · conceito de variavel e termo algébrico
potenciacao basica e ordem das operaçoes
esquecer ao quadrado ou errar ordem das operacoes
cotidiano simplifica
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