Durante uma feira de matemática, Ana e Bruno anotaram os pontos conquistados em diferentes jogos. Ana…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculo do valor numérico de expressões algébricas, utilizando as propriedades das operações.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante uma feira de matemática, Ana e Bruno anotaram os pontos conquistados em diferentes jogos. Ana registrou sua pontuação final como 6x + 4x - 7, enquanto Bruno anotou 3x - 5x + 2x para os seus pontos. Qual é a forma simplificada da soma das pontuações finais de Ana e Bruno, reunindo todos os termos semelhantes?
- A) 10x - 5
- B) 11x - 7
- C) 10x - 7
- D) 12x - 7
- E) 14x - 7
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Resolvo a pontuação de Ana. Somam-se os termos semelhantes 6x e 4x, o que dá 10x, e o termo independente -7 permanece. Logo, Ana tem 10x - 7. Passo 2: Resolvo a pontuação de Bruno. Somam-se os coeficientes de x: 3 - 5 + 2 = 0, então 3x - 5x + 2x = 0x = 0. Bruno tem pontuação zero em termos de x e não há termo independente. Passo 3: Somo as duas pontuações: (10x - 7) + 0 = 10x - 7. Passo 4: Comparo com as alternativas. A alternativa C, 10x - 7, é a forma simplificada correta e coincide com o gabarito oficial. Passo 5: Por que as outras estão erradas. A alternativa A troca o termo independente -7 por -5. A alternativa B obtém coeficiente 11 para x, o que indica erro no sinal de algum termo de Bruno. A alternativa D obtém coeficiente 12 para x, o que indica que algum termo de Bruno foi ignorado ou somado com sinal errado. A alternativa E obtém coeficiente 14 para x, o que indica soma incorreta dos coeficientes. Dúvida registrada: o enunciado não diz se a pontuação de Bruno é de fato nula, mas a conta com os dados dados leva a esse resultado, e a resposta final não depende disso além do cálculo.
💡 Dica: somar os coeficientes dos termos x antes de combinar tudo
Alternativa por alternativa
O aluno calculou corretamente a parte em x, mas trocou o termo independente de Ana, -7, por -5, provavelmente por distração ao copiar o número.
Por que engana: somar coeficientes sem agrupar ou esquecer sinais
O aluno somou os coeficientes de Bruno como se fosse 1 (por exemplo, errando o sinal de -5x ou de 2x) e obteve 11x em vez de 10x.
A soma dos termos em x resulta em 10x, mantendo-se o termo constante -7.
O aluno obteve coeficiente 2 para o total de Bruno, provavelmente ignorando o termo -5x ou somando apenas parte dos termos, e chegou a 12x.
O aluno somou os coeficientes de Bruno como se fosse 4 (ignorando ou invertendo sinais) e chegou a 14x, sem considerar que os termos de Bruno se anulam.
Raio-X da questão
somar e simplificar expressões algébricas
praticar soma e simp
coeficiente e termo algébrico · operacoes basicas com numeros inteiros
identificar termos semelhantes
somar coeficientes sem agrupar ou esquecer sinais
escolar
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