Lucas participou de um jogo em que deve somar a idade de seu cachorro, representada por x, com o dobro dessa…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculo do valor numérico de expressões algébricas, utilizando as propriedades das operações.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Lucas participou de um jogo em que deve somar a idade de seu cachorro, representada por x, com o dobro dessa idade. Em uma rodada, considerou x igual a 3, e em outra, x igual a 5. Compare o resultado da expressão algébrica x + 2x para x = 3 e para x = 5. Qual é a diferença entre esses dois resultados?
- A) A diferença entre os resultados é 9.
- B) A diferença entre os resultados é 12.
- C) A diferença entre os resultados é 6.
- D) A diferença entre os resultados é 3.
- E) A diferença entre os resultados é 5.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- A expressão x + 2x é a soma de x com o dobro de x, então x + 2x = 3x. Passo 2: Para x = 3, o resultado é 3 · 3 = 9. Passo 3: Para x = 5, o resultado é 3 · 5 = 15. Passo 4: A diferença entre os resultados é 15 - 9 = 6, que corresponde à alternativa C. Passo 5: Por que as outras estão erradas: A) 9 é apenas o resultado para x = 3, não a diferença entre os dois resultados; B) 12 surge de subtrair 3 (um valor de x) de 15 (um resultado), misturando entrada e saída; D) 3 é o coeficiente de x em 3x, e não a diferença entre os resultados; E) 5 é o valor de x na segunda rodada, e não a diferença entre os resultados. Passo 6: O gabarito oficial C está correto, pois a diferença é 6.
💡 Dica: calcule cada expressão e depois subtraia
Alternativa por alternativa
O aluno calculou corretamente o resultado para x = 3 (9), mas parou aí e tomou esse valor como resposta, sem comparar com o resultado para x = 5.
O aluno subtraiu o valor de x da primeira rodada (3) do resultado da segunda rodada (15), misturando a entrada da expressão com o seu resultado em vez de comparar dois resultados.
Por que engana: somar todos os valores em vez de calcular diferença
Quando x = 3, x + 2x = 3 + 6 = 9. Quando x = 5, x + 2x = 5 + 10 = 15. A diferença entre 15 e 9 é 6.
O aluno confundiu a diferença entre os resultados com o coeficiente 3 de 3x, ou seja, achou que a diferença seria apenas o fator multiplicativo, sem substituir os valores de x.
O aluno tomou o maior valor de x dado no enunciado (5) como a resposta, sem realizar a substituição e a subtração dos resultados da expressão.
Raio-X da questão
avaliação de expressões algébricas
comparar valores de
adição e multiplicação · substituição de variáveis
operadores e avaliação de expressões
somar todos os valores em vez de calcular diferença
persistência
situação cotidiana s
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