Durante uma reforma na escola, os alunos registraram o comprimento dos rodapés de três salas diferentes da…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculo do valor numérico de expressões algébricas, utilizando as propriedades das operações.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante uma reforma na escola, os alunos registraram o comprimento dos rodapés de três salas diferentes da seguinte forma: 4x + 2x + 5x. A direção pediu para simplificar essa expressão para facilitar as anotações no relatório final. Qual é a forma simplificada da expressão 4x + 2x + 5x, utilizada para registrar o comprimento total dos rodapés das três salas?
- A) 12x
- B) 10x
- C) 9x
- D) 11x
- E) 11x^3
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- A expressão 4x + 2x + 5x possui apenas termos semelhantes, pois todos têm a mesma parte literal, que é x elevado a 1. Por isso podem ser somados diretamente, aproveitando apenas os coeficientes numéricos 4, 2 e 5. Passo 2: Some os coeficientes: 4 + 2 = 6 e 6 + 5 = 11. Passo 3: Mantenha a parte literal x, obtendo 11x. Passo 4: Conferindo com o contexto, 11x é o comprimento total dos rodapés das três salas, já que a soma é o registro pedido pela direção. Passo 5: Sobre as alternativas erradas: A (12x) erra a soma dos coeficientes, que resulta em 11 e não 12; B (10x) também erra a soma, pois 4 + 2 + 5 é 11 e não 10; C (9x) considera apenas duas das três parcelas, como 4 + 5, esquecendo o 2x; E (11x^3) confunde soma de termos semelhantes com multiplicação de potências, mas somar x com x não gera x ao cubo. Passo 6: O gabarito oficial D está correto, pois a forma simplificada é 11x.
💡 Dica: some os coeficientes das variáveis semelhantes
Alternativa por alternativa
Somou os coeficientes 4, 2 e 5 e obteve 12 por erro aritmético, provavelmente arredondando ou errando a conta mental.
Por que engana: somar coeficientes incorretamente ou confundir expoentes
Errou a soma dos coeficientes, chegando a 10 em vez de 11, possivelmente por descuido na adição de 4 + 2 + 5.
Considerou apenas duas parcelas (4x e 5x) e esqueceu o termo 2x, ou seja, não somou todos os rodapés das três salas.
A forma simplificada da expressão é 11x, pois somamos os coeficientes dos termos semelhantes: 4x + 2x + 5x = 11x.
Acreditou que termos semelhantes se combinam multiplicando as partes literais, como em potências, e por isso escreveu x^3 no resultado.
Raio-X da questão
termos semelhantes em expressões algébricas
identificar termos s
entender coeficiente em álgebra · noção de variável
adição e operações básicas com variáveis
somar coeficientes incorretamente ou confundir expoentes
uso prático na escol
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