Na montagem de kits para uma oficina, foram separados 6 cartões no primeiro kit, 10 no segundo, 14 no terceiro…

Questão

Na montagem de kits para uma oficina, foram separados 6 cartões no primeiro kit, 10 no segundo, 14 no terceiro e 18 no quarto. A quantidade aumenta sempre de 4 em 4 cartões. Para representar a quantidade de cartões no n-ésimo kit, foram propostas as expressões a_n = 6 + 4(n-1) e a_n = 4n + 2. Essas expressões representam a mesma sequência? Justifique substituindo n = 1 e n = 4 nas duas expressões.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Sim. Para n = 1, 6 + 4(1-1) = 6 e 4(1) + 2 = 6. Para n = 4, 6 + 4(4-1) = 6 + 12 = 18 e 4(4) + 2 = 18. Como as duas expressões dão os mesmos valores, incluindo o primeiro e o quarto termos da sequência, elas representam a mesma regularidade.

Explicação

As substituições mostram que as duas expressões produzem os termos 6 e 18, que aparecem na sequência dada. Portanto, descrevem a mesma regra de crescimento de 4 em 4.

Raio-X da questão

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