Em um jogo educativo, uma equipe começou uma fase com saldo de 180 pontos. Ao final de cada uma das duas…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Associar as representações 10%, 25%, 50%, 75% e 100% respectivamente à décima parte, quarta parte, metade, três quartos e um inteiro, para calcular porcentagens, utilizando estratégias pessoais, cálculo mental e calculadora, em contextos de educação financeira, entre outros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um jogo educativo, uma equipe começou uma fase com saldo de 180 pontos. Ao final de cada uma das duas rodadas seguintes, o jogo acrescentou 50% do saldo existente no início daquela rodada. Um jogador registrou esta resolução: 1ª rodada: 50% de 180 = 90; saldo de 270 pontos. 2ª rodada: 50% de 180 = 90; saldo final de 360 pontos. Analise a resolução do jogador, identifique o erro e apresente o cálculo correto do acréscimo e do saldo em cada rodada, justificando qual deve ser o saldo final.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
A 1ª rodada está correta: 50% de 180 pontos são 90 pontos, então o saldo passa a ser 180 + 90 = 270 pontos. O erro está na 2ª rodada, pois o jogador calculou novamente 50% sobre os 180 pontos iniciais. Como a porcentagem deve ser aplicada ao saldo atualizado, o cálculo correto é 50% de 270 = 135 pontos. Assim, após a 2ª rodada, o saldo é 270 + 135 = 405 pontos. Portanto, o saldo final correto é 405 pontos.
Explicação
Em cada rodada, 50% corresponde à metade do saldo existente naquele momento. Por isso, a base da 2ª rodada é 270, e não os 180 pontos iniciais.
Raio-X da questão
juros compostos, porcentagem, progressão
diagnostico
porcentagem básica · operações com números inteiros
Estude cálculo de porcentagem e atualização progressiva de valores.
O aluno calcula 50% sempre sobre o saldo inicial, sem atualizar o saldo após cada rodada, confundindo progressão simples com progressão composta.
pensamento_critico
abstrato
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