Uma equipe de estudantes guardou R$ 320,00 para participar de uma feira de ciências. Ao final de cada um dos…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Associar as representações 10%, 25%, 50%, 75% e 100% respectivamente à décima parte, quarta parte, metade, três quartos e um inteiro, para calcular porcentagens, utilizando estratégias pessoais, cálculo mental e calculadora, em contextos de educação financeira, entre outros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma equipe de estudantes guardou R$ 320,00 para participar de uma feira de ciências. Ao final de cada um dos dois períodos, a quantia recebeu um acréscimo de 25% sobre o total disponível naquele momento. Registro da quantia: Valor inicial: R$ 320,00 Após o primeiro período: ______ Após o segundo período: ______ Qual opção completa corretamente os dois espaços da tabela, na ordem em que aparecem?
- A) R$ 400,00 e R$ 500,00
- B) R$ 320,00 e R$ 400,00
- C) R$ 360,00 e R$ 400,00
- D) R$ 380,00 e R$ 440,00
- E) R$ 340,00 e R$ 360,00
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Resolvi a questão sem usar o gabarito. Um acréscimo de 25% sobre um valor V equivale a multiplicar V por 1,25, ou seja, somar V com um quarto de V.
- Primeiro período: 25% de 320 é 320 dividido por 4, que dá 80. Somando ao valor disponível, 320 + 80 = 400. Logo, o primeiro espaço da tabela é R$ 400,00.
- Segundo período: o acréscimo incide sobre o total disponível naquele momento, que agora é R$ 400,00. 25% de 400 é 100, e 400 + 100 = 500. Logo, o segundo espaço é R$ 500,00.
- A sequência correta é R$ 400,00 e R$ 500,00, que corresponde à alternativa A, igual ao gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: a alternativa B mantém 320 no primeiro espaço, o que ignora o acréscimo do primeiro período; a alternativa C usa um acréscimo de apenas 40 no primeiro período, metade do valor correto; a alternativa D não corresponde a nenhum cálculo de 25% sobre 320 nem sobre 380; a alternativa E parte de um acréscimo de apenas 20, que é 25% de 80 e não de 320.
💡 Dica: Calcule 25% sobre o valor do momento em cada etapa.
Alternativa por alternativa
No primeiro período, 25% de R$ 320,00 corresponde a R$ 80,00, totalizando R$ 400,00. No segundo, 25% de R$ 400,00 corresponde a R$ 100,00, totalizando R$ 500,00.
O aluno acha que o primeiro espaço deve continuar com R$ 320,00, como se o acréscimo só valesse depois do primeiro período. Depois aplica o acréscimo de 25% uma única vez sobre o valor inicial, deslocando a tabela.
O aluno calcula um acréscimo menor do que 25% no primeiro período, obtendo 360 a partir de um acréscimo de 40, que é metade de 80. Depois mantém um acréscimo fixo de 40 para chegar a 400.
O aluno aplica o percentual sobre uma base errada ou com uma soma incorreta, obtendo um acréscimo de 60 no primeiro período e outro de 60 no segundo. Não percebe que cada acréscimo deve ser exatamente 25% do total do momento.
Por que engana: Usar o valor inicial para todos os acréscimos.
O aluno confunde 25% com um quarto de um quarto, tomando 80 (um quarto de 320) e depois dividindo por 4 para obter 20 como acréscimo. Assim, acredita que 25% de 320 é apenas 20 e repete esse acréscimo fixo.
Raio-X da questão
Porcentagem com acréscimos sucessivos.
Avaliar a habilidade
Porcentagem básica. · Acréscimos sucessivos.
Cálculo de porcentagem sobre diferentes bases.
Usar o valor inicial para todos os acréscimos.
Persistência na resolução de problemas matemáticos.
Situação realista e
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