— Para acompanhar a participação no mutirão de digitalização do acervo do bairro, vamos usar uma pontuação…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculo do valor numérico de expressões algébricas, utilizando as propriedades das operações.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
— Para acompanhar a participação no mutirão de digitalização do acervo do bairro, vamos usar uma pontuação única — explicou a coordenadora aos voluntários. Cada pessoa que revisa uma ficha recebe pontos conforme o número n de documentos conferidos. No último sábado, cada voluntário conferiu 7 documentos. A pontuação de cada um será calculada pela expressão P = 3(2n + 5) - 4(n - 1). A primeira parte considera a conferência e a organização das fichas; a segunda desconta pontos referentes a correções necessárias. Antes de divulgar o resultado, a coordenadora pediu que os voluntários calculassem a expressão respeitando a ordem das operações. Analise a expressão apresentada no texto-base e determine a pontuação obtida por cada voluntário no último sábado.
- A) A pontuação obtida é de 81 pontos.
- B) A pontuação obtida é de 61 pontos.
- C) A pontuação obtida é de 33 pontos.
- D) A pontuação obtida é de 28 pontos.
- E) A pontuação obtida é de 57 pontos.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. O número de documentos conferidos é n = 7, e a expressão é P = 3(2n + 5) - 4(n - 1). Passo 2: Substitua n por 7 na primeira parte: 2n + 5 = 2·7 + 5 = 14 + 5 = 19. Depois multiplique por 3: 3 · 19 = 57. Passo 3: Calcule a segunda parte: n - 1 = 7 - 1 = 6. Depois multiplique por 4: 4 · 6 = 24, que deve ser subtraído. Passo 4: Faça a subtração respeitando a ordem das operações: P = 57 - 24 = 33. Passo 5: Confira por distributiva: 3(2n + 5) = 6n + 15 e -4(n - 1) = -4n + 4, logo P = 2n + 19. Para n = 7, P = 14 + 19 = 33. Conclusão: a pontuação de cada voluntário é 33 pontos, alternativa C, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A (81) resulta de somar 24 em vez de subtrair; B (61) surge de um erro de sinal no termo constante; D (28) vem de multiplicar por -4 apenas o n e esquecer de distribuir o sinal ao termo -1; E (57) ignora completamente a segunda parte da expressão, que desconta pontos.
💡 Dica: Substitua n por 7 e calcule respeitando a ordem das operações.
Alternativa por alternativa
O aluno calculou corretamente 57 para a primeira parte, mas trocou o sinal da subtração e somou 24 em vez de subtrair, provavelmente por não perceber que o termo 4(n - 1) desconta pontos.
O aluno errou o sinal ao expandir -4(n - 1), tratando o termo constante +4 como se fosse -4 ou somando-o ao resultado, o que gera um valor incorreto de 61.
Com n = 7, P = 3(14 + 5) - 4(6) = 57 - 24 = 33.
O aluno aplicou a distributiva de forma incompleta, multiplicando -4 apenas pelo n e esquecendo de multiplicá-lo pelo -1, obtendo -4n - 1 e, assim, 57 - 28 - 1 = 28.
O aluno calculou apenas a primeira parte da expressão, 3(2n + 5) = 57, e ignorou a parcela de desconto por correções, que deveria ser subtraída.
Raio-X da questão
expressao algébrica e calculo
avaliacao
ordem das operacoes · substituicao de variaveis
estude a ordem das operações e substituicao em expressoes algébricas
Erro comum é nao respeitar a ordem das operações, somando ou multiplicando fora da sequencia correta.
tomada_decisao
cotidiano
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