Durante a revisão do projeto de uma ciclovia, técnicos verificaram sua passagem por duas avenidas paralelas…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Demonstrar relações simples entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante a revisão do projeto de uma ciclovia, técnicos verificaram sua passagem por duas avenidas paralelas, denominadas Norte e Sul. A ciclovia cruza as duas avenidas sem mudar de direção. Para orientar a instalação de uma placa, foi registrado, no cruzamento com a Avenida Norte, um ângulo de 68 graus localizado na faixa entre as avenidas e à direita da ciclovia. No cruzamento com a Avenida Sul, a placa deverá ser posicionada na faixa entre as avenidas e à esquerda da ciclovia. Os técnicos precisam informar a medida desse segundo ângulo para concluir a sinalização. Analise as posições dos ângulos descritos no projeto e determine a medida do ângulo em que será instalada a placa.
- A) O ângulo mede 22 graus.
- B) O ângulo mede 136 graus.
- C) O ângulo mede 90 graus.
- D) O ângulo mede 112 graus.
- E) O ângulo mede 68 graus.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique a situação. As duas avenidas são paralelas e a ciclovia é a transversal que as cruza sem mudar de direção, formando ângulos com cada avenida.
- Localize os ângulos. No cruzamento com a Avenida Norte, o ângulo de 68 graus está na faixa entre as avenidas e à direita da ciclovia. No cruzamento com a Avenida Sul, o ângulo pedido está na faixa entre as avenidas e à esquerda da ciclovia.
- Classifique os dois ângulos. Como estão dentro da faixa entre as paralelas, mas em lados opostos da transversal, são ângulos alternos internos.
- Aplique a propriedade dos ângulos alternos internos. Quando duas retas paralelas são cortadas por uma transversal, os ângulos alternos internos são congruentes, ou seja, têm a mesma medida.
- Conclua. Logo, o ângulo na Avenida Sul mede 68 graus, que é a alternativa E. O gabarito oficial está correto.
- Por que as outras estão erradas. A (22 graus) resulta de confundir o ângulo com seu complemento em relação a 90 graus; B (136 graus) é o dobro de 68, o que pressupõe que os dois ângulos se somam; C (90 graus) supõe erradamente que a ciclovia cruza as avenidas em ângulo reto; D (112 graus) é o suplementar de 68, que corresponderia a ângulos colaterais internos, e não alternos internos.
💡 Dica: Use propriedades de ângulos formados por retas paralelas e uma transversal.
Alternativa por alternativa
O aluno subtrai 68 de 90, tratando os dois ângulos como complementares, como se formassem um ângulo reto juntos.
O aluno soma os dois ângulos (68 + 68 = 136), supondo que o ângulo pedido é a soma do ângulo da Avenida Norte com outro ângulo igual, em vez de congruente.
O aluno assume que, por ser um cruzamento, a ciclovia forma sempre ângulo reto com as avenidas, ignorando o ângulo informado no projeto.
O aluno calcula 180 - 68 = 112, tratando os ângulos como suplementares (colaterais internos), que se aplicam a lados do mesmo lado da transversal, e não aos alternos internos.
Os dois ângulos estão entre as paralelas e em lados opostos da transversal; são alternos internos e têm medidas iguais.
Raio-X da questão
ângulos em retas paralelas
avaliacao
ângulos e retas paralelas · propriedades de ângulos
Estude ângulos alternos internos e correspondentes em retas paralelas.
Confundir a posição dos ângulos e não aplicar corretamente as propriedades dos ângulos formados por retas paralelas.
pensamento_critico
cotidiano
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