Como orientar pessoas com baixa visão em uma estação de metrô? Em uma reforma fictícia, duas faixas táteis…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Demonstrar relações simples entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Como orientar pessoas com baixa visão em uma estação de metrô? Em uma reforma fictícia, duas faixas táteis retilíneas, A e B, foram instaladas paralelamente no piso. Uma faixa de travessia T cruza as duas. No projeto, os ângulos situados entre A e B e à direita de T medem, respectivamente, 3x + 10 graus, no cruzamento com A, e 5x - 30 graus, no cruzamento com B. Para conferir o alinhamento, a arquiteta também precisa determinar a medida do ângulo externo no cruzamento de B com T que é oposto pelo vértice ao ângulo interno indicado nesse mesmo cruzamento. Analise as medidas informadas no projeto e determine a medida do ângulo externo indicado no cruzamento da faixa B com a faixa T.
- A) A medida do ângulo externo é 85 graus.
- B) A medida do ângulo externo é 95 graus.
- C) A medida do ângulo externo é 90 graus.
- D) A medida do ângulo externo é 105 graus.
- E) A medida do ângulo externo é 100 graus.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- As faixas A e B são retas paralelas, e a faixa T é a transversal que as cruza. Os ângulos indicados no projeto estão entre A e B e à direita de T, ou seja, são ângulos colaterais internos. Pela propriedade das paralelas cortadas por transversal, esses ângulos são suplementares, isto é, somam 180 graus. Passo 2: Escrevemos a equação: (3x + 10) + (5x - 30) = 180. Simplificando, 8x - 20 = 180, logo 8x = 200 e x = 25. Passo 3: Substituindo x, o ângulo no cruzamento com A mede 3 . 25 + 10 = 85 graus, e o ângulo no cruzamento com B mede 5 . 25 - 30 = 95 graus. Conferência: 85 + 95 = 180. Passo 4: O ângulo interno indicado no cruzamento de B com T é o de 95 graus. O ângulo externo pedido é oposto pelo vértice a ele, e ângulos opostos pelo vértice são congruentes, logo também mede 95 graus. Passo 5: Portanto a alternativa correta é a B, de acordo com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: a A (85 graus) é a medida do ângulo do cruzamento com A, não de B; a C (90 graus) supõe ângulo reto sem base nos dados; a D (105 graus) decorre de erro no cálculo de x; a E (100 graus) decorre de erro na soma ou na resolução da equação.
💡 Dica: Use propriedades de ângulos formados por retas paralelas e transversais para montar equações e resolver para x.
Alternativa por alternativa
Marca o ângulo do cruzamento com A (85 graus) em vez do ângulo no cruzamento de B, trocando a faixa pedida no enunciado.
Os ângulos internos do mesmo lado somam 180 graus: 3x + 10 + 5x - 30 = 180, dando x = 25. Em B, o interno mede 95 graus e o oposto pelo vértice também.
Supõe que os ângulos no cruzamento são retos, ou que os ângulos formados por T valem 90 graus, sem usar a relação de colaterais internos suplementares.
Resolve mal a equação 8x - 20 = 180 (por exemplo, erra a soma das constantes ou a divisão) e obtém um valor de x que leva a 105 graus.
Comete um descuido na soma ou no sinal ao calcular 5x - 30 ou ao isolar x, chegando ao valor de 100 graus.
Raio-X da questão
ângulos em retas paralelas
avaliacao
propriedades de ângulos · equações do 1º grau
Estude ângulos formados por retas paralelas e transversais e ângulos opostos pelo vértice.
Confundir ângulos correspondentes, alternos e opostos pelo vértice, levando a equações incorretas.
pensamento_critico
cotidiano
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