— Para que o desenho do piso da praça fique equilibrado, cada molde receberá uma etiqueta antes de ser…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer, nomear e comparar polígonos, considerando lados, vértices e ângulos, e classificá-los em regulares e não regulares, tanto em suas representações no plano como em faces de poliedros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
— Para que o desenho do piso da praça fique equilibrado, cada molde receberá uma etiqueta antes de ser produzido — explicou a arquiteta aos fornecedores. Os registros informam que o molde A tem cinco ângulos de 108 graus e lados de 9, 9, 10, 10 e 12 cm. O B tem cinco lados de 10 cm e ângulos de 100, 110, 110, 110 e 110 graus. O C tem seis lados de 10 cm e seis ângulos de 120 graus. O D tem cinco lados de 10 cm e cinco ângulos de 108 graus. O E tem quatro lados de 10 cm e quatro ângulos de 90 graus. Com base nos registros, identifique o molde que deve receber a etiqueta de pentágono regular.
- A) O molde D, pois é um pentágono regular.
- B) O molde E, pois é um pentágono regular.
- C) O molde A, pois é um pentágono regular.
- D) O molde C, pois é um pentágono regular.
- E) O molde B, pois é um pentágono regular.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Um pentágono regular tem cinco lados de mesma medida e cinco ângulos internos de mesma medida. Como a soma dos ângulos internos de um pentágono é (5 - 2) x 180 = 540 graus, cada ângulo de um pentágono regular mede 540 / 5 = 108 graus. Portanto, a figura precisa ter 5 lados iguais e 5 ângulos de 108 graus. Passo 2: Verificando os registros, o molde D tem cinco lados de 10 cm e cinco ângulos de 108 graus, cumprindo as duas condições. Ele é o único pentágono regular, e o gabarito A está correto. Passo 3: O molde A tem cinco ângulos de 108 graus, mas seus lados (9, 9, 10, 10 e 12 cm) não são todos iguais, então não é regular. Passo 4: O molde B tem cinco lados iguais a 10 cm, mas seus ângulos (100, 110, 110, 110 e 110 graus) não são todos iguais, então não é regular. Passo 5: O molde C é um hexágono regular, pois tem seis lados e seis ângulos de 120 graus, e não um pentágono. Passo 6: O molde E é um quadrado, pois tem quatro lados de 10 cm e quatro ângulos de 90 graus, e portanto é um quadrilátero e não um pentágono. Conclusão: a etiqueta de pentágono regular deve ir para o molde D.
💡 Dica: Analise as medidas dos lados e ângulos para identificar o pentágono regular.
Alternativa por alternativa
O molde D possui cinco lados de mesma medida e cinco ângulos de mesma medida. Portanto, é um pentágono regular.
O aluno considera que basta a figura ter lados e ângulos iguais, sem verificar o número de lados. O molde E tem quatro lados iguais e quatro ângulos iguais, o que descreve um quadrado, e não um pentágono.
O aluno observa apenas os cinco ângulos de 108 graus e ignora que os lados do molde A têm medidas diferentes (9, 9, 10, 10 e 12 cm). Ele acredita que ângulos iguais bastam para a figura ser regular.
O aluno se distrai com o número de lados e associa a figura de seis lados iguais e seis ângulos iguais a um pentágono, sem contar corretamente os lados. O molde C é um hexágono regular.
O aluno acredita que ter cinco lados iguais já torna a figura um pentágono regular e não confere os ângulos. No molde B os ângulos são 100 e 110 graus, que não são iguais entre si nem iguais a 108 graus.
Raio-X da questão
polígonos regulares e irregulares
diagnostico
propriedades dos polígonos · medidas de ângulos internos
Estude as propriedades dos polígonos regulares, especialmente pentágonos.
Confundir pentágono regular com pentágono irregular por não verificar se todos os lados e ângulos são iguais.
pensamento_critico
cotidiano
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