Uma gráfica produz etiquetas personalizadas. O custo mensal foi organizado assim: 3x reais para o material de…

Questão

Uma gráfica produz etiquetas personalizadas. O custo mensal foi organizado assim: 3x reais para o material de impressão, 2x reais para a mão de obra e 5 reais de taxa fixa. A equipe quer escrever esse custo de forma mais simples, juntando os termos semelhantes. De acordo com a situação, como fica a expressão algébrica que representa o custo mensal total da gráfica, depois de simplificar os termos semelhantes?

1. A) 3x + 2 + 5, pois apenas o material de impressão depende de x e os demais valores ficam separados.
2. B) 3x + 7, pois o custo da mão de obra entra como valor fixo e deve ser somado à taxa de 5.
3. C) 8x + 5, pois os custos de impressão e mão de obra devem ser multiplicados antes de serem somados.
4. D) 6x + 5, pois é preciso juntar os valores 3 e 2 e manter a taxa fixa 5.
5. E) 5x + 5, pois os termos 3x e 2x podem ser somados e a taxa fixa permanece 5.

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. Identifique as parcelas do custo mensal. Material de impressão: 3x. Mão de obra: 2x. Taxa fixa: 5. Passo 2: Termos semelhantes são os que têm a mesma parte literal. Aqui, 3x e 2x têm a mesma parte literal (x), então podem ser somados. O 5 é termo independente, pois não tem x, e não pode ser somado a eles. Passo 3: Some apenas os coeficientes dos termos com x: 3 + 2 = 5, logo 3x + 2x = 5x. Passo 4: Escreva o total: 5x + 5, que é a expressão simplificada do custo mensal total. Por que as outras estão erradas: A) mantém 2x como se fosse apenas 2, ignorando a parte variável da mão de obra. B) trata a mão de obra como valor fixo, quando ela depende de x. C) multiplica ou soma os coeficientes de forma incorreta (3 + 5 = 8), misturando o termo fixo com o termo variável. D) multiplica 3 por 2 em vez de somá-los, o que não corresponde a juntar termos semelhantes. Conclusão: o gabarito E está correto.

💡 Dica: Some apenas os termos com a mesma variável e preserve o termo fixo.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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