Em uma feira escolar, 36 garrafas de suco serão organizadas em caixas iguais para uma atividade de venda. A…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas com números naturais, envolvendo as noções de divisor e de múltiplo, podendo incluir máximo divisor comum ou mínimo múltiplo comum, por meio de estratégias diversas, sem a aplicação de algoritmos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma feira escolar, 36 garrafas de suco serão organizadas em caixas iguais para uma atividade de venda. A equipe quer testar diferentes quantidades de caixas, desde que todas fiquem com a mesma quantidade de garrafas e não sobre nenhuma. Considerando a situação, qual é a maior quantidade de caixas iguais que pode ser usada para guardar as 36 garrafas sem sobrar nenhuma?
- A) 9 caixas, com 4 garrafas em cada caixa.
- B) 12 caixas, com 3 garrafas em cada caixa.
- C) 18 caixas, com 2 garrafas em cada caixa.
- D) 36 caixas, com 1 garrafa em cada caixa.
- E) 6 caixas, com 6 garrafas em cada caixa.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- A questão pede o maior número de caixas iguais, sem sobra, para 36 garrafas. Isso significa que o número de caixas precisa ser um divisor de 36, e cada caixa recebe 36 dividido por esse divisor garrafas. Passo 2: Os divisores de 36 são 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 e 36. Passo 3: O maior divisor é o próprio 36. Com 36 caixas, cada caixa leva 36 dividido por 36, ou seja, 1 garrafa. Todas as caixas ficam com a mesma quantidade e nenhuma garrafa sobra. Passo 4: Por que as outras estão erradas. A) 9 caixas usam um divisor válido, mas não é o maior possível, pois 36 caixas também funcionam. B) 12 caixas também é um divisor válido, porém menor que 36. C) 18 caixas é válido, mas 36 é maior. E) 6 caixas também funciona, mas não é a maior quantidade possível. Passo 5: O gabarito oficial D está correto. A resposta vem de encontrar o maior divisor de 36, não de buscar a maior quantidade de garrafas por caixa, que daria apenas uma caixa com 36 garrafas.
💡 Dica: Teste as divisões exatas e veja qual usa mais caixas.
Alternativa por alternativa
O aluno encontrou um divisor válido de 36 e parou nele, sem verificar se havia outro maior. Pode ter procurado uma divisão que lhe parecesse equilibrada.
O aluno escolheu um divisor de 36 que parece razoável, sem comparar com os demais divisores. Provavelmente acreditou que a maior quantidade de caixas é a que resulta em caixas com mais de uma garrafa.
O aluno pensou que a maior quantidade de caixas seria a metade de 36, considerando apenas divisores próprios. Ignorou que o próprio 36 também é divisor e que caixas de 1 garrafa são permitidas.
Por que engana: Escolher uma divisão qualquer sem observar que o enunciado pede a maior quantidade de caixas.
Corresponde exatamente ao comando: é a maior quantidade de caixas iguais possível sem sobra, pois 36 dividido por 36 resulta em 1, com divisão exata.
O aluno buscou uma divisão simétrica, com o mesmo número de caixas e de garrafas por caixa, possivelmente pela raiz quadrada de 36. Confundiu essa ideia de equilíbrio com a condição do enunciado, que pede a maior quantidade de caixas.
Raio-X da questão
Divisão exata por 36.
Reconhecer o maior d
Tabuada e multiplicação. · Divisão exata sem resto.
Divisores de um número.
Escolher uma divisão qualquer sem observar que o enunciado pede a maior quantidade de caixas.
Consumo e organização em atividades escolares.
Perseverança.
Situação escolar de
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