Em uma escola, a equipe de esportes separou 48 coletes para montar grupos iguais durante as aulas de Educação…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas com números naturais, envolvendo as noções de divisor e de múltiplo, podendo incluir máximo divisor comum ou mínimo múltiplo comum, por meio de estratégias diversas, sem a aplicação de algoritmos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma escola, a equipe de esportes separou 48 coletes para montar grupos iguais durante as aulas de Educação Física. A organização precisa ser feita sem que sobrem coletes e sem que falte material para nenhum grupo. Considerando a situação descrita, qual deve ser uma quantidade de grupos possível para que todos os 48 coletes sejam distribuídos igualmente, sem sobra?
- A) 20 grupos, pois esse número permite repartir os 48 coletes entre turmas maiores e menores.
- B) 18 grupos, pois quanto maior a quantidade de grupos, mais fácil é distribuir os coletes entre os alunos.
- C) 15 grupos, pois é um número próximo de 48 e facilita a organização dos coletes.
- D) 12 grupos, pois 48 pode ser dividido igualmente por 12 sem sobra.
- E) 14 grupos, pois 48 pode ser dividido em partes quase iguais e sobra apenas uma pequena quantidade.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- A questão pede um número de grupos que divida 48 coletes em partes iguais, sem sobra. Isso significa que o número de grupos deve ser divisor de 48. Passo 2: Testamos as alternativas. 48 dividido por 12 dá 4, exata e sem resto, então cada grupo teria 4 coletes. Passo 3: Conferindo as demais: 48 dividido por 20 dá 2,4; 48 dividido por 18 dá 2,67; 48 dividido por 15 dá 3,2; e 48 dividido por 14 dá 3,43. Todas deixam resto ou resultado não inteiro, por isso não servem. Passo 4: Portanto, a alternativa correta é a D, e ela coincide com o gabarito oficial. Em uma frase cada: a A falha porque 20 não divide 48 exatamente; a B falha porque 18 não divide 48 exatamente e maior quantidade de grupos não garante divisão igual; a C falha porque 15 não divide 48 (sobram coletes); a E falha porque admite sobra, o que o enunciado proíbe.
💡 Dica: Procure números que dividam 48 sem sobra.
Alternativa por alternativa
O aluno acha que basta o número de grupos ser razoável ou permitir alguma repartição, sem verificar se a divisão é exata. Confunde 'repartir de forma desigual' com 'dividir igualmente'.
O aluno acredita que, quanto mais grupos, mais fácil fica a distribuição igual, ignorando que a divisão precisa ser exata. Não percebe que 48 dividido por 18 não é inteiro.
Por que engana: Escolher números plausíveis sem testar se dividem exatamente.
O aluno considera que um número próximo de 48 facilita a organização, mas a proximidade não garante divisão sem sobra. Não testou se 15 é divisor de 48.
É a resposta correta porque 12 é um divisor de 48 e permite formar grupos com a mesma quantidade de coletes, sem sobra nem falta.
O aluno aceita uma divisão com sobra pequena como aceitável, ignorando a exigência do enunciado de que não sobre nenhum colete. Leu mal a condição do problema.
Raio-X da questão
Divisor de um número.
Reconhecer divisores
Tabuada de multiplicação. · Relação entre divisão e multiplicação.
Divisão exata.
Escolher números plausíveis sem testar se dividem exatamente.
Organização coletiva
Persistência
Situação escolar cot
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