Um professor desenhou no plano cartesiano os pontos obtidos pela regra y = 3x - 1. Para x = 0, y = -1; para x…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer que a relação de igualdade matemática não se altera ao adicionar, subtrair, multiplicar ou dividir os seus dois membros por um mesmo número e utilizar essa noção para determinar valores desconhecidos na resolução de problemas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um professor desenhou no plano cartesiano os pontos obtidos pela regra y = 3x - 1. Para x = 0, y = -1; para x = 1, y = 2; para x = 2, y = 5; e para x = 3, y = 8. Ao marcar esses pontos, eles ficam alinhados formando uma mesma reta. Explique por que os pontos dessa situação pertencem a uma mesma reta no plano cartesiano.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Os pontos pertencem a uma mesma reta porque todos obedecem à mesma relação linear y = 3x - 1. Quando x aumenta de 1 em 1, y aumenta de 3 em 3, mantendo a mesma variação entre as grandezas.
Explicação
Pela regra dada no texto-base, cada valor de x gera um único valor de y. Isso produz pontos que satisfazem a mesma equação e, por isso, ficam alinhados em uma reta.
Raio-X da questão
relação linear gera pontos colineares
entender a relação e
plano cartesiano · pares ordenados
coeficiente angular e ordenada na origem
descrever só os pontos, sem explicar a variação constante que forma a reta
persistência
plano cartesiano e f
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