Em uma área de recuperação da caatinga, a quantidade x representa o número de mudas em cada lote. O registro…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer que a relação de igualdade matemática não se altera ao adicionar, subtrair, multiplicar ou dividir os seus dois membros por um mesmo número e utilizar essa noção para determinar valores desconhecidos na resolução de problemas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma área de recuperação da caatinga, a quantidade x representa o número de mudas em cada lote. O registro inicial é 4x = 28. Para ampliar o registro, os dois membros da igualdade serão multiplicados por 2. Qual igualdade equivalente resulta dessa mudança?
- A) 4x = 14
- B) 8x = 56
- C) 6x = 42
- D) 4x = 56
- E) 8x = 28
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- O registro inicial é a igualdade 4x = 28, em que x representa o número de mudas em cada lote.
- Resolvendo por conta própria, 4x = 28 equivale a x = 7, pois 28 dividido por 4 é 7.
- A mudança proposta é multiplicar os dois membros da igualdade por 2, preservando a igualdade. Assim, o lado esquerdo fica 2 vezes 4x, que é 8x, e o lado direito fica 2 vezes 28, que é 56.
- Logo, a igualdade resultante é 8x = 56, que corresponde à alternativa B, coincidindo com o gabarito oficial.
- Verificação: 8x = 56 também resulta em x = 7, confirmando que é equivalente à igualdade original.
- A alternativa A (4x = 14) está errada porque divide o lado direito por 2 em vez de multiplicar.
- A alternativa C (6x = 42) está errada porque soma 2 ao coeficiente em vez de multiplicá-lo por 2, e multiplica 28 por 1,5 sem justificativa.
- A alternativa D (4x = 56) está errada porque multiplica apenas o lado direito por 2, o que quebra a equivalência.
- A alternativa E (8x = 28) está errada porque multiplica apenas o lado esquerdo por 2, mantendo o lado direito inalterado.
💡 Dica: Multiplique os dois lados da igualdade por 2 e confira cada membro separadamente.
Alternativa por alternativa
O aluno entendeu que multiplicar por 2 significa dividir o lado direito por 2, obtendo 28 dividido por 2 igual a 14, sem alterar corretamente o coeficiente.
Multiplicar os dois membros de 4x = 28 por 2 mantém a igualdade e resulta em 8x = 56.
O aluno somou 2 ao coeficiente 4 em vez de multiplicá-lo, obtendo 6x, e depois ajustou o lado direito de forma incoerente para 42.
O aluno acreditou que basta multiplicar apenas o segundo membro da igualdade por 2, esquecendo que a operação deve ser aplicada aos dois lados para manter a equivalência.
Por que engana: Multiplicar apenas o coeficiente ou apenas o termo independente, resultando em 8x = 28.
O aluno aplicou a multiplicação apenas ao primeiro membro, deixando o lado direito igual a 28, o que altera a igualdade e não a mantém equivalente.
Raio-X da questão
Propriedade multiplicativa da igualdade
fixacao
Multiplicação de números naturais · Noção de equação com incógnita
Igualdade equivalente e operações inversas
Multiplicar apenas o coeficiente ou apenas o termo independente, resultando em 8x = 28.
Meio ambiente
cientifico
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