Uma professora registrou o custo de cópias impressas de um material. O preço total y, em reais, depende do…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer que a relação de igualdade matemática não se altera ao adicionar, subtrair, multiplicar ou dividir os seus dois membros por um mesmo número e utilizar essa noção para determinar valores desconhecidos na resolução de problemas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma professora registrou o custo de cópias impressas de um material. O preço total y, em reais, depende do número x de páginas copiadas e segue a regra y = 2x + 5. Os pontos (0,5), (1,7), (2,9) e (3,11) foram colocados em um plano cartesiano. Explique por que esses pontos pertencem à mesma reta e o que a equação y = 2x + 5 revela sobre essa reta no plano cartesiano.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Os pontos pertencem à mesma reta porque, ao substituir os valores de x na regra y = 2x + 5, obtêm-se pares ordenados que mantêm a mesma relação entre as variáveis. Essa reta intercepta o eixo vertical em 5 e cresce de 2 em 2 para cada aumento de 1 em x.
Explicação
A equação gera todos os pontos dados, então eles representam uma mesma relação linear. O número 5 indica o valor inicial no eixo vertical e o 2 mostra crescimento constante, característico de uma reta.
Raio-X da questão
Função linear e reta
Interpretar intercep
substituição de valores na expressão · plano cartesiano e pares ordenados
coeficiente angular e coeficiente linear
Dizer apenas que os pontos estao alinhados, sem explicar intercepto e crescimento da reta
Matemática escolar
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